[理学]第十章 标高投影.ppt

作图： 1）场地为高程21m水平面，左侧边界应该是地面上高程为21m的一段等高线。用插补法求得AB段即为场地的左侧边界线。 2）作出坡面上与地面等高线高程相应的等高线，由于地面上相邻等高线的高差是2m，因此坡面上的相邻等高线的高差也取2m，水平距离也是2m（坡度为1:1）。找出坡面上等高线与地面上同高程的交点，并连成光滑的曲线，即为所求的开挖线。 标高投影的应用 3）坡面与地面上高程26m的两条等高线有两个交点M、N，而高程28m的两条等高线不相交。故在地面和圆锥面上各插补一条27m的等高线（虚线），求得S、T两点。 4）画出示坡线。 标高投影的应用 标高投影的应用 例：在地面上修一条斜坡道，已知路面及路面上等高线的位置，并知填方、挖方的边坡为1:2，求各边坡与地面的交线。 分析：从路面与地面的高程可见，路面西侧比地面高，应填方。东侧比地面低，应挖方。路南填方、挖方分界点在路面边缘高程18m处，路北填、挖方分界点大致在高程17m与18m之间，准确位置要通过作图确定。 作图： 1）作填方两侧坡面的等高线。以路面边界上高程为16m的点为圆心，2m为半径作圆弧，此弧可理解为1:2的圆锥面上高程为15m的高程。自路面边界上高程为15m的点作此圆弧的切线，即为填方坡面上高程15m的等高线。其余等高线类推。 2）作挖方两侧坡面的等高线。 3）将坡面上等高线与地面同高程等高线的交点依此连接起来，即为所求的坡脚线和开挖线。 4）画出示坡线。 标高投影的应用 LOGO LOGO 画法几何及水利工程制图 工程学院 海洋工程系 刘臻 第十章 标高投影 两面投影与标高投影 岸堤的两面正投影与标高投影 标高投影的基本概念 标高投影：在形体的水平投影上，以数字注出各处的高度来表示其形状的图示方法，是单面投影图。 高程（标高）：标高投影图中的基准面一般为水平面，水利工程中通常采用国家统一规定的水准零点作为基准面，高度数值称为高程，单位为米。 标高投影应包括水平投影、高程数值、绘图比例三要素 a 5 A 5 4 3 2 1 0 m 点的标高投影 点的标高投影 a 5 c 0 b -3 0 1 2 3 4 5 m b -3 B C c 0 比例尺 标高 低于基面加负号 基面 高度为零 直线的标高投影 直线的标高投影表示法 b c a d 3 4 3 3 5 4 3 2 1 0 m 用直线上两点的高程和直线的水平投影表示 0 1 2 3 4 5 m a i=1 5 直线的标高投影 直线的标高投影表示法 用直线上一点的高程和直线的方向来表示 直线的方向规定用坡度和箭头表示，箭头指向下坡方向 直线的坡度与平距 H A B 坡度的概念 i=H/L=tga a i 1单位 A、B两点的高度差 A、B两点的水平距离 H L 即：i 值越大，直线越陡。 直线的坡度与平距 H A B 坡度的概念 i=H/L=tga a i 1单位 H L 即：i 值越大，直线越陡。 H H a l L 平距的概念 1单位 l=L/H=ctga A B 即：l 值越大，直线越缓。 坡度 与 平距 的关系： l=1/i 直线上整数标高点的确定 5 4 3 2 1 0 3 9 8 7 6 5 4 A B 4 5 6 7 8 a b 3.3 8.6 4 5 6 7 8 平距 1.作平行于直线标高投影的基线，基线标高为小于等于直线最低端点的整数 2. 利用比例尺，作平行于基线等间距的一组平行线。 3.根据直线端点A、B的标高，确定其在等高线组中的位置。 4.连接A、B得到AB与各等高线的交点，由各交点求得直线上各整数标高点。 例题 求AB直线的坡度和平距，并求C点的标高。 a20 b10 0 5 10 15 20m 坡度 i=H/L =1/3 L=30 平距 l=L/H=3 c C点标高=15×1/3+10 15 =5+10 =15 c15 =(20-10)/30 点与直线的标高投影 平面的标高投影 A B 等高线 1 2 3 1 2 3 E 标高投影 平面倾角 平面的等高线为:一组相互平行的水平线，其标高投影仍相互平行。 平面的最大坡度线与等高线相互垂直，其标高投影亦相互垂直。 平面的坡度与平距 ＝平面内最大坡度线的坡度与平距 例：已知A、 B 、 C三点的标高投影，求平面ABC的平距和倾角 2 3 4 5 6 5 4 3 2 1 2 3 4 5 6 5 4 3 5 4 3 2 1 0 1 a 2 c 6 b 解题步骤 1、连接a1、b6、c2，任取两边，求出各边的整数标高点。