[理学]第十章频率响应 多频正弦稳态电路.ppt

* 10-1 第十章 频率响应 多频正弦稳态电路 §1 基本概念 §2 正弦稳态网络函数 频率响应 §3 多频正弦稳态电路的计算 §4 谐振(resonance) 多个不同频率正弦激励下的稳态电路还能使用 相量法么？平均功率又该如何计算?为此，需先说明 频率响应(frequency response)这一概念。本章包含： (1) 10-2 §1 基本概念 N — 线性时不变网络 多个不同频率正弦、 各自具有与对应激励 不同的振幅、初相、 频率响应 (b)多个不同频率正弦 (本章) 同频率正弦、具有与 激励不同的振幅、初相 (a)单一频率正弦 (第八章) 响应 激励 (2) 电路N的描述方式： (3) 出现激励(b)的情况： ①激励为非正弦周期波，例如方波，傅里叶级数表为 10-3 情况(a)：复数Z、Y，相量模型(第八章) 情况(b)：网络函数 ，相量模型中 动态元件用 、 表示(本章)。 其中基波、三次谐波、五次谐波… 即为不同频率正弦。 ②不同频率的无线电信号、 双音频拨号电话的音频信号等等。 10-4 §2 正弦稳态网络函数 频率响应 （1）第三章已对网络函数H定义为 (3-3) 对电阻电路H为实数。对多频sss电路： (10-14) 10-5 （2）策动点函数— 响应、激励在同一端口 输入阻抗、导纳，即策动点函数—响应、激励在同一端口。 例题 求图所示RC并联电路的输入阻抗函数 。 解 表明阻抗角(即u与i的相位差)与频率的关系 10-6 幅频特性与相频特性 与ω的关系 相频特性 幅频特性 表明阻抗模(即 )与频率的关系 与ω的关系 提问：从物理概念上理解该电路的LP性质。 10-7 幅频特性与相频特性 0 0 0 特性曲线呈低通(Low Pass)性质和滞后性质 称为截止(cutoff)频率 为通频带。 10-8 （3）转移函数— 响应、激励不在同一端口 例题 求图所示电路的转移函数 利用分压关系，由相量模型可得 与上节例题所得Z仅有常数R的差别。故幅频特性、 相频特性在数学、图形表示上是类似的，同样具有低通 和滞后性质。 解 （4）以上所述电路的LP滤波特性与理想情况相差较大， 只是最简单的LP滤波电路。 10-9 （5）频率响应反映了电路本身的特性。 频率响应反映了电路本身的特性。由于C、L的存在（内因），电路呈现出响应随 f 变化的特点。 H(jω) 反映这特点；其幅频、相频特性曲线直观 地反映了这一特点。在某一ω时算得的H(jω) ，表明 对应于该ω的响应、激励相量的比值。外因通过内因 起作用，研究多频正弦波作用于动态电路的稳态响应 时，应先求得电路的H(jω) 。 10-10 §3 多频正弦稳态电路的计算 包含响应、功率、有效值的计算 §3-2 功率 … §3-1 正弦稳态响应的叠加 §3-3 有效值 例题 图所示方波，幅度为200V，周期为1ms， 作用于RL电路。已知：R=50Ω、L=25mH， 试求稳态时电感电压u(t)；方波的傅里叶级数为 式中 §3-1 正弦稳态响应的叠加 10-11 10-12 解 运用叠加原理。 基波 单独作用： 三次谐波 单独作用： 类似的可求出其它各次谐波，最后可得 直流100V单独作用： 10-13 特别注意： 运用叠加原理的结果只能把各谐波的瞬时值罗列在 一起，绝不可把各谐波的振幅相量或有效值相量进行复 数相加。 由于 不是常数，输出u的波形肯定与输入 方波不同，但仍为周期波，其周期仍为1ms。 10-14 §3-2 功率 (1) 功率与叠加 (a) ∴瞬时功率 如果p为周期函数，周期为T，则一周期平均功率 则 叠加原理适用。 若 (10-24) 10-15 (b) 什么情况下， 成立？ ∴多个同频率正弦激励下的稳态电路不能用叠加原理求P。 ∴多个不同频率正弦激励下的稳态电路，可用叠加原理求P。 若 ，则 若 ， 则 10-16 (2) 若流过R的电流可表为傅里叶级数，即 则