[理学]第十章频率响应 多频正弦稳态电路.ppt

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[理学]第十章频率响应 多频正弦稳态电路

* 10-1 第十章 频率响应 多频正弦稳态电路 §1 基本概念 §2 正弦稳态网络函数 频率响应 §3 多频正弦稳态电路的计算 §4 谐振(resonance) 多个不同频率正弦激励下的稳态电路还能使用 相量法么?平均功率又该如何计算?为此,需先说明 频率响应(frequency response)这一概念。本章包含: (1) 10-2 §1 基本概念 N — 线性时不变网络 多个不同频率正弦、 各自具有与对应激励 不同的振幅、初相、 频率响应 (b)多个不同频率正弦 (本章) 同频率正弦、具有与 激励不同的振幅、初相 (a)单一频率正弦 (第八章) 响应 激励 (2) 电路N的描述方式: (3) 出现激励(b)的情况: ①激励为非正弦周期波,例如方波,傅里叶级数表为 10-3 情况(a):复数Z、Y,相量模型(第八章) 情况(b):网络函数 ,相量模型中 动态元件用 、 表示(本章)。 其中基波、三次谐波、五次谐波… 即为不同频率正弦。 ②不同频率的无线电信号、 双音频拨号电话的音频信号等等。 10-4 §2 正弦稳态网络函数 频率响应 (1)第三章已对网络函数H定义为 (3-3) 对电阻电路H为实数。对多频sss电路: (10-14) 10-5 (2)策动点函数— 响应、激励在同一端口 输入阻抗、导纳,即策动点函数—响应、激励在同一端口。 例题 求图所示RC并联电路的输入阻抗函数 。 解 表明阻抗角(即u与i的相位差)与频率的关系 10-6 幅频特性与相频特性 与ω的关系 相频特性 幅频特性 表明阻抗模(即 )与频率的关系 与ω的关系 提问:从物理概念上理解该电路的LP性质。 10-7 幅频特性与相频特性 0 0 0 特性曲线呈低通(Low Pass)性质和滞后性质 称为截止(cutoff)频率 为通频带。 10-8 (3)转移函数— 响应、激励不在同一端口 例题 求图所示电路的转移函数 利用分压关系,由相量模型可得 与上节例题所得Z仅有常数R的差别。故幅频特性、 相频特性在数学、图形表示上是类似的,同样具有低通 和滞后性质。 解 (4)以上所述电路的LP滤波特性与理想情况相差较大, 只是最简单的LP滤波电路。 10-9 (5)频率响应反映了电路本身的特性。 频率响应反映了电路本身的特性。由于C、L的存在(内因),电路呈现出响应随 f 变化的特点。 H(jω) 反映这特点;其幅频、相频特性曲线直观 地反映了这一特点。在某一ω时算得的H(jω) ,表明 对应于该ω的响应、激励相量的比值。外因通过内因 起作用,研究多频正弦波作用于动态电路的稳态响应 时,应先求得电路的H(jω) 。 10-10 §3 多频正弦稳态电路的计算 包含响应、功率、有效值的计算 §3-2 功率 … §3-1 正弦稳态响应的叠加 §3-3 有效值 例题 图所示方波,幅度为200V,周期为1ms, 作用于RL电路。已知:R=50Ω、L=25mH, 试求稳态时电感电压u(t);方波的傅里叶级数为 式中 §3-1 正弦稳态响应的叠加 10-11 10-12 解 运用叠加原理。 基波 单独作用: 三次谐波 单独作用: 类似的可求出其它各次谐波,最后可得 直流100V单独作用: 10-13 特别注意: 运用叠加原理的结果只能把各谐波的瞬时值罗列在 一起,绝不可把各谐波的振幅相量或有效值相量进行复 数相加。 由于 不是常数,输出u的波形肯定与输入 方波不同,但仍为周期波,其周期仍为1ms。 10-14 §3-2 功率 (1) 功率与叠加 (a) ∴瞬时功率 如果p为周期函数,周期为T,则一周期平均功率 则 叠加原理适用。 若 (10-24) 10-15 (b) 什么情况下, 成立? ∴多个同频率正弦激励下的稳态电路不能用叠加原理求P。 ∴多个不同频率正弦激励下的稳态电路,可用叠加原理求P。 若 ,则 若 , 则 10-16 (2) 若流过R的电流可表为傅里叶级数,即 则

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