[理学]第四章2§4-3 理想不可压缩流体的无旋运动势流理论.pdf

第四章 理想流体力学专题 第四章 理想流体力学专题 §4-3 理想不可压缩流体的无旋运动（势流理论） 理想不可压缩流体有势流动 ——用于实际流动的计算和模拟—— 泵内流 理想不可压缩流体有势流动 ——用于实际流动的计算和模拟—— 泵内流 场计算常用势流理论数字模拟计算—— 除了固壁边界邻近处的附面层外—— 运 场计算常用势流理论数字模拟计算—— 除了固壁边界邻近处的附面层外—— 运 用势流理论—— 可以得到很好的近似和满意的精度。 用势流理论—— 可以得到很好的近似和满意的精度。 §4-3-1 势流运动的基本方程 ◆连续性方程 d     0 ◆连续性方程 V 0 V 0 dt  0 ◆Lagrange 积分 ◆Lagrange 积分 势流运动基本方程组 2  V p   G f (t) t 2   0 重力势g z 作用下  V 2 p 势流运动基本方程组   gz f (t) t 2  第四章 理想流体力学专题2 §4-3 理想不可压缩流体的无旋运动（势流理论） 第四章 理想流体力学专题2 §4-3-2 势流运动的性质 ◆ 性质0 ◆ 性质0 势流运动= 无旋运动，有势即无旋，无旋速度场= 势函数梯度场。 势流运动= 无旋运动，有势即无旋，无旋速度场= 势函数梯度场。 ◆ 性质1 ◆ 性质1 势流的速度势函数在单连通区域内是单值的。 ◆ 性质2 ◆ 性质2 势流的速度势函数在流体内部不能有极大值与极小值。 ◆ 性质3 ◆ 性质3  有势流动的速度 V 的值在流体内部不能达到极大值。 ◆ 性质4 ◆ 性质4 有势流动在流体内部压力不能达到极小值。 ◆ 性质5 ◆ 性质5 有势流动流体内部动能由其边界上势函数及速度的值所确定。 第四章 理想流体力学专题3 §4-3 理想不可压缩流体的无旋运动（势流理论） 第四章 理想流体力学专题3 §4-3-3 理想流体平面流动基本理论 u u 平面流动有三个运动参量： u , u ,  y  x x y z x y ◆ 理想+ 无旋运动 ◆ ——