[理学]经管学类线性代数练习册及答案.doc

习题1-1 线性方程组的消元法和矩阵的初等变换 1.用消元法求解线性方程组 ： （1） （2） 2. 将下列矩阵化成最简形矩阵： （1） （2） （3） （4） 5） 第一章 复习题 1.选择题 （1） 线性方程组 解的情况是（ 　）． A. 无解　　 　B. 只有0解　　 C. 有唯一解　 　 　 D. 有无穷多解 （2） 若线性方程组的增广矩阵为，则当＝（ ）时线性方程组无 A． B．0 C．1 D．2 （3）．线性方程组满足结论（　）． 　　(A) 有惟一解 　(B) 有解 (C) 有无穷多解 (D) 无解 2. 解线性方程组 3.将下列矩阵化成最简形矩阵： （1） （2） (3) (4) 习题2-1 n阶行列式的定义 一 填空题 1 排列5317246的逆序数是，为排列 2 排列n（n-1）（n-2）。。。。。321的逆序数为 3 四阶行列式中项应带号 4 五阶行列式中项应带号 5 的代数余子式应表示为 6 = 7 = 二．利用定义计算下列行列式的值 1． 2． 3．已知 4 . 5 习题2-2 行列式的性质（一） 一 利用行列式的性质计算下列各题 1 2 3 5 6 7 二 证明 习题2-2 行列式的性质（2） 一 试将下列式化为三角形行列式求值 1 3 二 计算下列行列式 1 2计算n阶行列式 3 4 习题2-3 Cramer 法则 一 利用Cramer 法则解下列方程组 1． 2． 3 如果齐次线性方程组有非零解, k应取什么值? 4 问λ, μ取何值时, 齐次线性方程 有非零解? 第二章 复习题 一 选择题 1． 2． 3． 下列n阶行列式的值必为零的是 行列式主对角线的元素全为零 三角形行列式主对角线有一个元素为零 行列式零元素的个数多于n个 行列式非零元素的个数小于n个 4．如果 5． 二．填空题 1． 2． 若为五阶行列式中带正号的一项，则 3．若均为整数，而 4． 5．， 三.计算下列行列式 7 8 三 证明题 1证明 2. 证明． 3. 当为奇数时，证明D==0. 4 证明n阶行列式 习题3-1 矩阵的概念及运算 一．设矩阵， ，求。 二．计算下列矩阵的乘积 1． 2． 3. 4. 5． 6． 三．填空 1．两矩阵即可以相加又可以相乘的条件是______ 2．若为同阶方阵，则的充分必要条件是 四．设矩阵，讨论下列哪些矩阵运算有意义：（1） （2） （3） （4） 五．设均为阶方阵，且，证明：的充分必要条件是 六．某单位准备建一电脑机房，需要购买指定型号的计算机30台，激光打印机5台，电脑桌椅20套，已问得三家公司的报价： 计算机（元/台） 打印机（元/台） 电脑桌椅（元/台） 甲 6000 3500 420 乙 5800 4000 500 丙 5900 3800 450 如果决定只在一家选购，应选哪家？ 习题3-2 特殊矩阵 方阵乘积的行列式 一.选择题 （1）．对任意阶方阵总有（ ） A. B. C. D. （2）．设是两个阶方