[理学]统计学第四章总量和相对指标.ppt

一、变异指标的概念和作用 二、全距 三、平均差 四、 标准差 四、 标准差 四、 标准差 五、四分位差 （1）概念：将总体各标志值按大小顺序排列，处于四分之一位置的标志值称第一个四分位数或下四分位数，用“Q1”表示； 处于四分之三位置的标志值称第三个四分位数或上四分位数，用“Q3”表示。 五、四分位差 2、确定方法 （1）未分组资料计算 五、四分位差 五、四分位差 注意：如数列是单项数列，可用处于四分之一、四分之三位置的次数与累计次数比较确定四分位数。 五、四分位差 五、四分位差 五、四分位差 解：Q1位置=50/4=12.5 五、四分位差 五、四分位差 六、离散系数 四、几何平均数 概念: 是n个变量值的乘积的n次方根。 适用于：计算平均比率和平均速度。 2、加权几何平均数 适用于：分组资料 1、简单几何平均数 适用于：未分组资料 四、几何平均数 例如：一位投资者持有一种股票，1996年、1997年、1998年和1999年收益率分别为4.5%、2.0%、3.5%、5.4%。计算该投资者在四年内的平均收益率。 平均收益率＝103.84%-100%=3.84% 3、几何平均数的特点 数列中有一个标志值等于零或负值时，无法计算； 受极值影响较算术平均数和调和平均数要小； 应用范围小。 五、众数 1、概念 : 总体中出现次数最多的变量值。 例1，无众数：原始数据: 10 5 9 12 6 8 一个众数： 原始数据: 6 5 9 8 5 5 两个众数： 原始数据: 25 28 28 36 42 42 2、确定方法 （1）未分组资料与单项变量数列：用概念确定。 五、众数 甲城市 回答类别 100.0 300 合计 8 36 31 15 10 24 108 93 45 30 非常不满意 不满意 一般 满意 非常满意 百分比 (%) 户数 (户) 甲城市家庭对住房状况评价的分组资料 例2，甲城市家庭对住房状况评价资料如下 ∵ 不满意的108户，占总户数的36%，为最多 ∴ 该城市家庭对住房状况评价的众数是：M0 =不满意 五、众数 （2）组距数列： 第一步，确定众数所在组； 用概念确定 第二步，用近似公式计算 式中，L、U—分别表示众数组的下限、上限； △1 、△2—分别表示众数组次数与前一组次数、 后一组次数之差；(变量值较小组为前一组） i—众数组的组距。 五、众数 例，仍用前述50名工人日加工零件数的资料，计算日加工零件数的众数。 — 50 47 42 34 20 10 4 以上累计 — 3 8 16 30 40 46 50 以下累计 50 — 合计 3 5 8 14 10 6 4 107.5 112.5 117.5 122.5 127.5 132.5 137.5 110以下 110-115 115-120 120-125 125-130 130-135 135以上 人数（人） 组中值 按零件数分组（件） 某车间50名工人日加工零件平均数计算表 五、众数 解：第一步，确定众数所在组：次数最多的是14人， 对应的日加工零件数在120—125件组内。 第二步，用近似公式计算日产零件数的众数： 六、中位数 2、确定方法 （1）未分组资料：中间位置用（n+1)/2确定 Me 50% 50% 1、 概念 总体中各变量值按大小顺序排列，处于中间位置的变量值就是中位数。 六、中位数 例：5个人的年龄为（岁）： 24 22 21 26 20 ? 则，年龄的中位数 ? 22（岁） 6个人的年龄为（岁）: 10 5 9 12 6 8 ? 则，年龄的中位数 ? 排 序:20 21 22 24 26 排 序: 5 6 8 9 10 12 六、中位数 （2）单项变量数列 按 确定中间位置，然后与累计次数比较确定中位数 — 180 156 76 30 向下累计 按日产零件数分组（件） — 180 合计 24 104 150 180 24