[理学]统计实验.ppt

单因素方差分析-练习题 【例】五种植物分别饲养同一昆虫，称量其同一龄期的虫体重量(mg)，取得数据如下：问植物对昆虫重量有无影响？ 植物A 植物B 植物C 植物D 植物E 5.86 4.95 5.60 5.88 4.97 5.95 5.72 6.21 6.42 4.86 5.74 5.36 5.81 6.51 5.03 5.62 5.89 5.30 5.98 6.05 5.08 4.99 4.97 5.74 4.10 植物A 植物B 植物C 植物D 植物E 5.86 4.95 5.60 5.88 4.97 5.95 5.72 6.21 6.42 4.86 5.74 5.36 5.81 6.51 5.03 5.62 5.89 5.30 5.98 6.05 5.08 4.99 4.97 5.74 4.10 合计 T1=28.25 T2=26.91 T3=27.89 T4=30.53 T5=25.01 T=138.59 样本容量 n1=5 n2=5 n3=5 n4=5 n5=5 n=25 方差来源 平方和 SS 自由度 df 均方和 MS F值 F临界值0.05 组间误差 组内误差 总和 3.24 4.48 7.72 4 20 24 0.81 0.224 3.62 2.78 多重比较 F测验是一个整体概念。上例否定了H0，接受了HA，仅是指各处理对产量的影响有显著差异。但是，各个处理之间是否存在显著差异，还是仅有某些处理间有显著差异呢？F测验不能给出任何信息。要明确任意两个处理之间是否有显著差异，必须对各平均数进行多重比较。 一、最小显著差数法（LSD，Bonferroni） 最小显著差数法的实质是两个平均数相比较的t测验。 其程序是： （1）在处理间的F测验为显著的前提下，计算出显著水平为 的最小显著差数 ； （2）任何两个平均数的差数( )，如其绝对值≥ ，即为在水平上差异显著；反之，则为在水平上差异不显著。 第一：计算平均数差数的标准误 其中，sd为平均数的差数标准误； MSe为方差分析的误差项均方； n为样本容量（每一处理内观察值的个数）； 具体方法如下： 第三：将任意两个处理平均数的差与LSD相比较，若 第二：计算出显著水平下的最小显著差数LSD 【例】有一水稻施肥的盆栽试验，设5个处理：①和②系分别施用两种不同的氨水，③施碳酸氢铵，④施尿素，⑤不施氮肥。每处理各4盆（每盆纯氮相同）共5×4=20盆，随机放置于同一盆栽场。其稻谷产量（克/盆）列于表3，试作方差分析。 处 理 观察值（Ｘij） Ti ∑Ti= 526 =26.3 =6.73 ① 氨水1 24,30,28,26 108 27.0 6.67 ② 氨水2 27,24,21,26 98 24.5 7.00 ③ 碳铵 31,28,25,30 114 28.5 7.00 ④ 尿素 32,33,33,28 126 31.5 5.67 ⑤ 不施 21,22,16,21 80 20.0 7.33 表 水稻施肥盆栽试验的产量结果 【例】试以ＬＳＤ法测验例1各处理平均数与对照的差异显著性。 由前面的分析可知：MSe=6.73 n=4 查附表4，当dfe = 15 时， t0.05,15=2.131 , t0.01,15=2.947 故：LSD0.05=2.131×1.834=3.90(克) LSD0.01=2.947 ×1.834=5.40(克) ④施尿素 31.5 11.5** ③施碳铵 28.5 8.5** ①施氨水1 27.0 7.0** ②施氨水2 24.5 4.5* ⑤不施氮肥