[理学]行列式的计算2.doc

行列式的计算方法 韩亚娟 学号：78793690004 （西南科技大学网络教育学院数学系07级本（1）班 ， 江西 吉安 343009） 指导老师： 行列式计算方法的灵活多变性。 根据行列式的性质及其特点给出行列式计算的两种最基本方法——化三角形法和按行（列）展开法。 利用行列式计算的两种最基本方法及每个行列式的性质特点，引出行列式计算的其他几种较常用的方法：定义法 、化三角形法、展开法、数学归纳法、递推法、公式法、分离线性因子、加边法、拆项法、析因法、应用行列式乘法原理、辅助行列式法、利用矩阵行列式公式，并举例说明各种方法的适用范围及一般解题程序。 总结以上13种方法，明确归纳解题程序及使用范围，为我们以后解决行列式问题奠定了基础。 摘要:行列式是高等代数课程里基本而重要的内容之一，在数学中有着广泛的应用，懂得如何计算行列式显得尤为重要。本文先阐述行列式的基本性质，然后介绍各种具体的方法，最后由行列式与其它知识的联系介绍其它几种方法。通过这一系列的方法进一步提高我们对行列式的认识，对我们以后的学习带来十分有益的帮助。关键字:行列式 范德蒙行列式 矩阵 特征值 拉普拉斯定理 The calculation method of N determinantAbstract: Determinant is an basic and important subject in advanced algebra ,it is very useful in mathematic. It is very important to know how to calculate determinant. The paper first introduced the basic nature of determinant,then introduced some methods, Finally,with the other determinant of knowledge on the links in several other ways.,through this series of methods will futher enhance our understanding o the determinat,on our learning will bring very useful help.Keywords: Determinant Vandermonde Determinant Matrix Eigenvalue Laplace theorem 目 录 中文摘要和关键词.......................................................（1） 英文摘要和关键词.......................................................（1） 前 言.................................................................（2） 1 行列式的定义.........................................................（3） 2 行列式的常用计算方法.................................................（3） 2.1定义法.............................................................（3） 2.2将行列式化为上（下）三角行列式......................................（5） 2.3按（行）列展开法..........................................................（8） 2.4公式法............................................................（9） 2.4.1利用范德蒙行列式....................................................（9） 2.4.2利用拉普拉斯定理....................................................（12） 2.5归纳法....