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计数资料的统计学处理 一、前言 绝对数：实际观察得到的数据，反映真实情况。 相对数：两个有关指标之比，用于比较。 二、常用相对数指标 构成比（proportion）：又称构成指标，表示事物或现象内部各组成部分的比重或分布。 特点： （１）总和等于１００％或１； （２）不能同时都增大或减小。 一般要使结果保留两位小数。 率（rate）：又称频率指标，说明某现象发生的频率或强度。 注意事项： （１）分子是发生某现象的观察单位数，分母是可能发生该现象的观察单位总数。 （2）观察单位。 （3）比例基数K。 相对比（ratio）：反映指标间的相对水平。 增加了/增加到 减少了/减少到 一成/两番 性别比 老龄化、抚育比 三、应用相对数的注意事项 分母不能太小 比与率不能混用 合并率（总率）的计算 可比性 抽样误差——假设检验 动态数列 按照一定的时间顺序，将一系列描述某事物的统计指标依次排列起来，以便观察和比较该事物在时间上的变化和发展趋势。 这些统计指标可以是绝对数、相对数或平均数等。 动态数列分析是建立在相对比基础上的，采用定基比和环比两种方式。 常用的分析指标有：绝对增长量、发展速度与增长速度、平均发展速度和平均增长速度。 某大学1992～2002年本科专业招生动态变化 绝对增长量 说明事物在一定时期增长的绝对值。 累计增长量：报告年的指标与某一固定年（基期水平）指标之差。 逐年增长量：报告年的指标与前一年指标之差。 发展速度与增长速度 定基发展速度：报告期指标的水平相当于基期水平的百分比或倍数。 定基增长速度：相对于基期水平，报告期指标净增加的百分比或倍数。 环比发展速度：报告期指标的水平相当于上一期水平的百分比或倍数。 环比增长速度：报告期指标比上一期水平净增加的百分比或倍数。 描述时一定要说清楚比较的基数，以区分定基还是环比速度。 平均发展速度和平均增长速度 平均发展速度：某事物在一个较长时期内逐年平均发展变化的速度。 是环比速度的几何平均数。 平均增长速度：某事物在一个较长时期内逐年平均增长的速度。 平均增长速度＝平均发展速度－1 四、标准化法（standardization） 条件：小组构成影响总率；小组构成各不相同；比较总率。 目的意义 方法 直接法 适用条件：各小组率已知。 步骤： 1. 选定标准 2. 计算预期发生数 3. 求标准化率 例：某年甲乙两地的死亡率见下表。某领导因发现甲地的总死亡率高于乙地而认为甲地的死亡水平高，并批评了甲地。甲地的工作人员不服气，试图解释说明真实情况。请你帮助解决。 某年甲乙两地各年龄组人口数于死亡率（‰） 用直接法计算甲乙两地的标准化死亡率（‰） 由此可见，甲地的死亡率低于乙地。 注意事项 （1）标化率不能反映实际水平，只能用于比较； （2）选用标准不同，标化率会改变，但比较结果只有一个，不能改变； （3）比较标化率，也要作显著性检验。 五、率的标准误与可信区间 率的标准误 总体率的可信区间 小样本时，可直接查相应的统计表而得到某阳性数时的可信区间。 样本量不太小，总体率既不太小，也不太大，接近0.5时，样本率近似正态分布。此时总体率的可信区间为 例：某社区共有12000人。现抽查了800人，发现200人患有蛔虫病。如要作集体驱虫治疗，至少应准备多少份药物？（95%） 要知道要准备多少药物，就要知道该人群中蛔虫病的患病率（点估计）；要估计至少要准备多少药物，就要估计得到该患病率的可信区间。这里没有最多；“至少”就是要保证病人都能得到药物，所以要按最高患病率来准备。 这里，样本率p=200/800=0.25=25%。因此样本率的标准误为 该人群中蛔虫感染率的95％可信区间为 即人群中蛔虫感染率在22～28％之间。因此至少要准备12000*28％＝3360份药物。 六、率的检验 样本率与总体率比较 阳性数比较小时，可直接计算概率P，进而完成检验。 满足近似正态条件时，可用u检验。 例：某微生物制品的企业标准是有害微生物感染不得超过1％（?0）。现从一批产品中随机抽出100件（n），发现有害微生物感染的产品有3件（x）。试问这批产品是否合格？ 本例关心的是这批产品中有害微生物感染是否超标，即有害微生物感染率是否大于1％，而低于或等于标准都是合格的。因此需要作单侧检验。 H0：该批产品合格，即该批产品有害微生物感染率为1％； H1：该批产品不合格，即该批产品有害微生物感染率超过1％。 ?=0.05 本例，n=100，X＝35，不满足近似正态分布的条件，不能用正态分布来近似。由于阳性数较小，此时可以直接计算概率而得到H0成立的情况下，