[理学]逆矩阵的求法1无附录.doc

目 录 摘要 Ι Abstract Ⅱ 第1章 绪论 1 1.1 课题的意义及背景介绍 1 1.2 课题的主要内容 4 第2章 矩阵的基础知识 5 2.1 矩阵的定义及性质 5 2.1.1 矩阵的定义 5 2.1.1 矩阵的性质 11 2.2 逆矩阵的定义及性质 13 2.2.1 逆矩阵的定义 13 2.2.1 逆矩阵的性质 13 第3章 逆矩阵的求法 13 3.1 初等变换法 14 3.2 伴随矩阵法 19 3.3 利用矩阵方程求逆矩阵法 21 3.4 解方程组法 22 结论 26 致谢 27 参考文献 28 附录1 29 附录2 33 摘 要 我们知道，矩阵是现代自然科学、工程技术乃至社会科学等许多领域一个不可缺少的数学工具,作为矩阵的一个重要分支，逆矩阵也具有重要的作用。逆矩阵理论是本世纪矩阵理论中一项极为重要的新发展，特别自50年代以来，逆矩阵的理论和计算方法的研究取得了长足的进展。比如在概率统计、数学规划、数值分析、控制论、博弈论和网络论等领域。可以这样说，凡是用到矩阵的地方，都有可能用到逆矩阵。 文中首先介绍了矩阵和逆矩阵的发展和意义，体现出矩阵在现代科学领域中的重要作用。并且在给出矩阵和逆矩阵定义和性质的基础上，分析了逆矩阵的各种求法。历史上许多数学家对逆矩阵的求法付出了大量的心血进行研究，文章着重介绍了逆矩阵的四种不同求法，即：初等变换法、伴随矩阵法、利用矩阵方程求逆矩阵法、解方程组法。 最后对论文研究的总体思路进行了总结，进一步阐述了论文研究的重要意义。 关键词: 矩阵；逆矩阵；初等变换；伴随矩阵；矩阵方程 Abstract We know that,Matrix is an indispensable mathematical tools in the modern natural science, engineering technology,social science and many other fields,As an important branch of the matrix , the inverse matrix also plays an important role .The inverse matrix theory is a very important new development of matrix theory in this century.Especially since the 1950s,the theory and calculation method of the inverse matrix has made considerable progress.For example,in probability and statistics,mathematical programming, numerical analysis , control theory,game theory and network theory and other fields.The application of the matrix is extensive. This article first describes the development and significance of the matrix and the inverse matrix and the important role of matrix in the field of modern science.In this paper, the author gives the finding of inverse matrix through use the definitions and properties of matrix.Many mathematicians make lots of works to find the method of finding inverse matrix. The article focuses on four different methods for finding the inverse matrix,such as elementary transformation,adjoining matrix,using matrix equation solve inverse matrix,matrix equation. Finally,the general idea of the article are summarized and the significance meaning are described . Key words: