[理学]通信原理_徐_陈.ppt

通信原理 第9章模拟信号的数字传输 第9章模拟信号的数字传输 数字化3步骤：抽样、量化和编码 第9章模拟信号的数字传输 9.2 模拟信号的抽样 9.2.1 低通模拟信号的抽样定理 抽样定理：设一个连续模拟信号 m(t) 中的最高频率 fH，则以间隔时间为 Ts ? 1/(2fH) 的周期性冲激脉冲对它抽样时，m(t) 将被这些抽样值所完全确定。 【证】设有一个最高频率小于 fH 的信号m(t) 。抽样即用周期为TS 的冲激序列δT(t) 与原始信号 m(t) 的相乘。 即： 第9章模拟信号的数字传输 第9章模拟信号的数字传输 令M(f)、??(f)和Ms(f)分别表示m(t)、?T(t)和ms(t)的频谱。则有： 其中??(f)是周期性单位冲激脉冲的频谱，有： 式中， 将上式代入 Ms(f)的卷积式，得到 第9章模拟信号的数字传输 第9章模拟信号的数字传输 9.2.2 带通模拟信号的抽样定理 设带通模拟信号的频带限制在fL和fH之间，则该信号所需最小抽样频率fs等于 式中，B － 信号带宽， B = fH －fL ； n － 商(fH / B)的整数部分，n =1, 2, … ； k － 商(fH / B)的小数部分，0 k 1。 第9章模拟信号的数字传输 第9章模拟信号的数字传输 第9章模拟信号的数字传输 9.3 模拟脉冲调制 模拟脉冲调制的种类 周期性脉冲序列有4个参量：脉冲重复周期、脉冲振幅、脉冲宽度和脉冲相位（位置）。 其中脉冲重复周期（抽样周期）一般由抽样定理决定，故只有其他3个参量可以受调制。 3种脉冲调制： 脉冲振幅调制(PAM) 脉冲宽度调制(PDM) 脉冲位置调制(PPM) 仍然是模拟调制，因为其代表信息的参量仍然是可以连续变化的。 第9章模拟信号的数字传输 模拟脉冲调制波形 第9章模拟信号的数字传输 PAM调制 PAM调制信号的频谱 设：基带模拟信号的波形为m(t)，其频谱为M(f)；用这个信号对一个脉冲载波s(t)调幅，s(t)的周期为Ts，其频谱为S(f)；脉冲宽度为?，幅度为A；并设抽样信号ms(t)是m(t)和s(t)的乘积。 则抽样信号ms(t)的频谱就是两者频谱的卷积： 式中 Sa(πn?fs) = sin(πn?fs) / (πn?fs) 第9章模拟信号的数字传输 PAM调制过程的波形和频谱图 第9章模拟信号的数字传输 自然抽样和平顶抽样 在上述PAM调制中，得到的已调信号ms(t)的脉冲顶部和原模拟信号波形相同。这种PAM常称为自然抽样。 在实际应用中，则常用“抽样保持电路”产生PAM信号，称为平顶抽样。其波形如下： 第9章模拟信号的数字传输 平顶抽样原理框图 平顶抽样输出频谱 设保持电路的传输函数为H(f)，则其输出信号的频谱MH(f)为： 第9章模拟信号的数字传输 比较以上两式可见，其区别在于MH(f)中的每一项都被H(f)加权。加权系数H(f)是 f 的函数，因此不能用低通滤波器恢复（解调）原始模拟信号。但是从原理上看，若在低通滤波器之前加一个传输函数为1/H(f)的修正滤波器，就能无失真地恢复原模拟信号了。 第9章模拟信号的数字传输 9.4 抽样信号的量化 9.4.1 量化原理 量化是利用预先规定的有限个电平表示模拟抽样值的过程。 设模拟信号的抽样值为m(kTs)，其中Ts 是抽样周期，k是整数。此抽样值仍然是一个取值连续的变量（模拟信号）。若仅用N个不同的二进制数字码元来代表此抽样值的大小，则N个不同的二进制码元只能代表M = 2N个不同的抽样值。因此，必须将抽样值的范围划分成M个区间，每个区间用一个电平表示。这样，共有M个离散电平，它们称为量化电平。 量化过程： 第9章模拟信号的数字传输 量化一般公式 设：m(kTs)表示模拟信号抽样值，mq(kTs)表示量化后的量化信号值，qi表示量化电平，mi表示量化区间的端点。则可以写出量化信号的一般表达式： 按照上式作变换，就把模拟抽样信号m(kTs)变换成了量化后的离散抽样信号，即量化信号。 第9章模拟信号的数字传输 量化器 在原理上，量化过程可以认为是在一个量化器中完成的。量化器的输入信号为m(kTs)，输出信号为mq(kTs) ，如下图所示。 在实际中，量化过程常是和后续的编码过程结合在一起完成的，不一定存在独立的量化器。 第9章模拟信号的数字传输 9.4.2 均匀量化 均匀量化的表示式 设模拟抽样信号的取值范围在a和b之间，量化电平数为M，则在均匀量化时的量化间隔为 且量化区间的端点为 若量化输出电平qi取为量化间隔的中点，则 显然，量化输出电平和