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[理学]通信原理樊昌信第六版完整复习指导
9.5 脉冲编码调制 解码输出 分层电平转化为量化电平 确保所有样值 解: 解码输出为: 量化误差为: 量化误差小于量化间隔的一半 * 9.5 脉冲编码调制 非线性码与线性码(均匀量化)的变换 7/11变换 7位非线性码:1 1 0 1 0 1 0 11位线性码: 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 为保证量化误差小于量化间隔的一半,解码输出时需要加上量化间隔的一半,此时7/11变换变为7/12变换。 7/12变换:——在7/11变换的基础上增加一个“1” 7位非线性码: 1 0 1 1 1 0 1 12位线性码: 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 * 第十一章 11.1 概述 11.2 纠检错编码的基本原理 11.3 纠检错编码的性能 11.4 简单的实用编码 11.5 线性分组码 11.6 循环码 11.7 卷积码 11.8 turbo码 11.9 低密度奇偶校验码 11.10 网格编码调制 * 概述 差错控制编码--信道编码 在数字通信中,编码可分为信源编码和信道编码。 信源编码: 为了提高有效性和数字化而采取的编码。 信道编码: 是为了降低误码率、提高可靠性而采取的编码。 为降低数字通信误码、提高抗干扰性能 加大发射功率 降低接收设备本身的噪声 合理选择调制、解调方法、采用均衡、分集技术等 信道编码技术。 * 概述 常用的差错控制方式 前向纠错(FEC: forward error correction) 只需正向信道,单向传输,实时性好;编译码设备复杂 自动请求重发(ARQ: automatic repeat request) 译码设备简单,需要反馈信道,对突发错误和信道干扰较严重时有效, 但实时性差 混合纠错(HEC:hybrid error correction) 前向纠错方式和检错重发方式的结合与折衷 外层先采用前向纠错,当前向纠错不能解决问题时,内层再采用检错重发。 * 纠检错编码的基本原理 差错控制编码分类 根据码的用途,可分为检错码和纠错码。 根据码组信息元和监督元的函数关系,可分为线性码和非线性码。 根据信息元与码组的记忆关系,可分为无记忆码——分组码和有记忆码——卷积码。 分组码的各码元仅与本组的信息元有关;卷积码中的码元不仅与本组的信息元有关, 而且还与前面若干组的信息元有关。 分组码--循环码--BCH码--RS码 Bose-Chaudhuri-Hocquenghem; Reed-Solomon * 纠检错编码的基本原理 最小码距dmin与检错和纠错能力的关系 若检测e个错误,则要求dmin≥e+1; 若纠正t个错误,则要求dmin≥2t+1; 若纠正t个错误,同时检测e个错误,则要求dmin≥t+e+1; te; * e+1 2t+1 t+e+1 C1 C2 C’1 C2 C1 C’1 e e t t C1 C2 e t C’1 11.5 线性分组码(linear block codes) 线性分组码(n,k) 的基本概念 二进制时 许用码组有2k个码字 禁用码组有2n-2k个码字 * k r n 信息码元 监督码元 11.5 线性分组码(linear block codes) 线性分组码(n,k) 的基本概念 信息码元+监督码元 监督码元是信息码元的线性组合。 具有封闭性,即任意两个许用码组之和(模2加),结果仍为一许用码组。 编码效率 衡量有效性: R=k/n 系统码:信息码元与原码字排列相同,并且与监督码元分开。 非系统码:分组码字中不能直接看出信息码元 * 11.5 线性分组码(linear block codes) 线性分组码(n,k) 的基本概念 码重、汉明重量(Hamming Weights) 组码中非零码元的数目。 如 10110,w=3。 码距、汉明距离(Hamming Distance) 两个等长码组之间对应位取值不同的数目。 如 11000 与 10011,d=3。 最小码距dmin 码组集中任意两个码字之间距离的最小值。 是衡量码检错、纠错能力的依据 。 在数学上已经证明: 线性码的最小码距正好等于非零码的最小码重。 * 11.5 线性分组码(linear block codes) 总结: 其中 [H]与[G]为正交矩阵 * 11.5 线性分组码(linear block codes) 伴随式(校正子)S 设发送码组C=[an-1, an-2 ,…, a1, a0] 接收码组R=[bn-1, bn-2 ,…, b1, b0] 错误图样 E=[en-1, en-2 ,…, e1, e0] R=C+E 伴随式或校正子 S=RHT 可获得E-S对照表。
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