[理学]量子力学教程绪论.ppt

教材 《量子力学教程》，曾谨言著，科学出版社（北京大学出版社）。 参考教材： 张永德，《量子力学》，科学出版社，2002年； 苏汝铿，《量子力学》，高等教育出版社，2002年； 周世勋，《量子力学教程》，高等教育出版社，2004年； 普朗克MAX PLANCK (1858-1947) 德布罗意LOUIS DE BROGLIE (1892-1987) 薛定谔ERWIN SCHRODINGER (1887-1961) 海森堡WERNER HEISENBERG (1901-1976) 泡利WOLFGANG PAULI (1900-1958) 狄拉克PAUL DIRAC (1902-1984) 一 经典物理学的困难 二 量子论的诞生 三 实物粒子的波粒二象性 §1 经典物理学的困难 (一）经典物理学的成功 19世纪末，物理学理论在当时看来已经发展到相当完善的阶段。主要表现在以下两个方面： §2 量子论的诞生 量子理论的突破，体现在以下三个问题 （1）黑体辐射问题 （2）氢原子光谱 （3）原子结构模型 黑体辐射 黑体辐射 黑体：吸收系数为1的物体 例如：一个由绝热壁围成的开有一个小孔的空腔可近似视为黑体 关于光电效应的实验结果 光电效应即当一定频率的光照射到某些金属表面上时，金属面上会发射出电子的现象。这种电子称为光电子。实验结果表明它有下列重要特征： 对于一定的金属，只有当光的频率大于一定值时，才有光电子发射出来，如果光的频率低于这个值，则无论光的强度有多大，照射时间有多长，都没有光电子产生。 光电子能量只与光的频率有关，而与光的强度无关，光的频率越高，光电子能量就越大；而光的强度只影响光电子的数目，强度增大，光电子数目就增多。 当频率足够高的光照射到一定的金属表面上时，光电子几乎是立刻（～3×10－9秒）射出的，而不论光是多么弱。 光电效应 临界频率，当频率小于临界频率时无光电子溢出 光电子能量只与频率有关 光强只影响光电子数目 原子结构及氢原子光谱 Thomson（1896）发现电子后，曾经在（1904年）提出以下原子模型： 20世纪初，F.Paschen(1908年)、F.S.Brackett (1922年) 、H.A.Pfund (1924年)等在红外区, Lyman (1916年)在远紫外区发现的几组谱线，都可用下列一般公式表示: Balmer已将当时已知的可见区14条氢谱线总结成经验公式（后被J.R.Rydberg表示成如下的波数形式）,并正确地推断该式可推广之(式中n1、n2均为正整数): §3 实物粒子的波粒二象性 例如，光的针孔成像可以用光的直线传播加以说明，因平常所谓的“针孔”，其大小（～10-2 厘米）比可见光的波长（ λ ～4000－7000 埃 10-4 厘米）仍然大很多。但当针孔半径a不断缩小，在a ～ λ时，针孔成像将不复存在，此时将出现圆孔衍射花样。这时用几何光学来处理就不恰当，而波动光学就成为必需的了。 量子力学是现代技术的基础 学习量子力学，其困难在于我们在 接受它时： a. 发现它与我们熟悉的经典物理学中的 习惯或概念不一致； b. 量子力学中的新的物理概念不是直观 的； c. 处理问题时，与经典物理学在手法上 截然不同。它的重要性在状态，算符 和演化。 所以，我们强调 a. 掌握实验事实，及它给我们的启示， 不直接与主观经验联系，不先入为主； b. 掌握和理解量子力学的基本概念。新 的概念的依据和特点，新在什么地方， 如何理解； c. 掌握理论中建立的方程和所用的数学 方法以及处理它们的思路和步骤。 Rutherford模型可以解释粒子的大角度偏转，但却遇到了两大难题： 1）原子的大小。19世纪统计物理学的研究表明，原子的大小约为10－10cm。在Thomson模型中，根据电子排列的空间构形的稳定性，可以找到一个合适的特征长度。而Rutherford模型，却找不到一个合适的特征长度。 2）原子的稳定性。电子围绕原子核旋转的运动是加速运动。根据经典电动力学，电子将不断辐射能量而减速，轨道半径会不断缩小，最后将掉到原子核上，原子随之坍塌。－－－－原子稳定存在。 1912年丹麦年轻的物理学家（Bohr）来到Rutherford实验室，被这些矛盾深深