[理学]钢结构基础第四章.ppt

钢 结 构 第4章 单个构件的承载能力 ——稳定性 稳定问题的一般特点 轴心受力构件的整体稳定性 实腹式和格构式柱的截面选择计算 受弯构件的弯扭失稳 压弯构件的面内和面外稳定性及截面选择计算 板件的稳定和屈曲后强度的利用 4.1 稳定问题的一般特点 一、传统的分类： 1) 分枝点（分岔）失稳：特点是在临界状态时，结构（构件）从初始的平衡位形突变到与其临近的另一个平衡位形，表现出平衡位形的分岔现象。 2) 极值点失稳：特点是没有平衡位形的分岔，临界状态表现为结构（构件）不能继续承受荷载增量。 4.1.1 失稳的类别 二、按屈曲后性能分类： 1）稳定分岔屈曲 4.1.1 失稳的类别 2）不稳定分岔屈曲 4.1.1 失稳的类别 3）跃越屈曲 4.1.2 一阶和二阶分析 二者的区别： 一阶分析：认为结构（构件）的变 形比起其几何尺寸来说很小，在分析 结构（构件）内力时，忽略变形的影 响。 二阶分析：考虑结构（构件）变形 对内力分析的影响。 4.1.3 稳定极限承载能力 有两种方法可以用来确定构件的稳定极限承载能力： 一、简化方法： 1）切线模量理论 2）折算模量理论 二、数值方法： 1）数值积分法 2）有限单元法 4.1.4 稳定问题的多样性、整体性和相关性 1） 稳定问题的多样性 2） 稳定问题的整体性 3） 稳定问题的相关性 4.2 轴心受压构件的整体稳定性 1. 残余应力的测量及其分布 A、产生的原因 ①焊接时的不均匀加热和冷却； ②型钢热扎后的不均匀冷却； ③板边缘经火焰切割后的热塑性收缩； ④构件冷校正后产生的塑性变形。 4.2.1 纵向残余应力对轴心受压构件整体稳定性的影响 B、残余应力的测量方法：锯割法 4.2.1 纵向残余应力对轴心受压构件整体稳定性的影响 实测的残余应力分布较复杂而离散，分析时常采用其简化分布图（计算简图）： 4.2.1 纵向残余应力对轴心受压构件整体稳定性的影响 2.从短柱段看残余应力对压杆的影响 以双轴对称工字型钢短柱为例： 4.2.1 纵向残余应力对轴心受压构件整体稳定性的影响 显然,由于残余应力的存在导致比例极限 降为: —截面中绝对值最大的残余应力。 根据压杆屈曲理论，当 或 时，可采用欧拉公式计算临界应力； 4.2.1 纵向残余应力对轴心受压构件整体稳定性的影响 当 或 时，截面出现塑性区，由切线模量理论知，柱屈曲时,截面不出现卸载区，塑性区应力不变而变形增加,微弯时截面的弹性区抵抗弯矩，因此,用截面弹性区的惯性矩Ie代替全截面惯性矩I，即得柱的临界应力： 4.2.1 纵向残余应力对轴心受压构件整体稳定性的影响 仍以忽略腹板的双轴对称工字钢柱为例，推求临界应力： 当σfp=fy-σrc时，截面出现塑性区，应力分布如图4.7(d)。 柱屈曲可能的弯曲形式有两种：沿强轴（x轴）和沿弱轴（y轴）,因此，临界应力为： 4.2.1 纵向残余应力对轴心受压构件整体稳定性的影响 4.2.1 纵向残余应力对轴心受压构件整体稳定性的影响 可将其画成无量纲曲线，如右（c）： 纵坐标是屈曲应力与屈服强度的比值，横坐标是正则化长细比。 4.2.2 构件初弯曲对轴心受压构件整体稳定性的影响 假定：两端铰支压杆的初弯曲曲线为： 式中：υ0—长度中点最大 挠度。 令: N作用下的挠度的增加 值为y， 由力矩平衡得: 将式 代入 上式，得: 4.2.2 构件初弯曲对轴心受压构件整体稳定性的影响 4.2.3 构件初偏心对轴心受压构件整体稳定性的影响 微弯状态下建立微分方程： 解微分方程，即得： 所以，压杆长度中点（x=l/2） 最大挠度υ： 4.2.3 构件初偏心对轴心受压构件整体稳定性的影响 其压力—挠度曲线如图： 曲线的特点与初弯曲压杆相同， 只不过曲线过圆点，可以认为 初偏心与初弯曲的影响类似， 但其影响程度不同，初偏心的 影响随杆长的增大而减小，初 弯曲对中等长细比杆件影响较 大。 4.2.4 杆端约束对轴心受压构件整体稳定性的影响 实际压杆并非全部铰接，对于任意支承情况的压杆，其临界力为： 式中：lo—杆件计算长度； μ—计算长度系数，取值见课本表4－3（p95）。 4.2.5 轴心受压构件的整体稳定计算（弯曲屈曲） 4.2.5 轴心受压构件的整体