[理学]高中数理化生定理公式大全.doc

1二次方程求根公式：同学们自已填 韦达定理：同学们自已填 2、乘法公式 立方和与立方差， 3、 名?? 称 ???????? 定?? 义 ????? 性?? 质 内?? 心 三角形三条内角平分线的交点，叫做三角形的内心（即内切圆的圆心） （1）内心到三角形三边的距离相等。 （2）三角形一个顶点与内心的连线平分这个角。 外?? 心 三角形三边的垂直平分线的交点，叫做三角形的外心。（即外接圆的圆心） （1）外心到三角形的三个顶点的距离相等。 （2）外心与三角形一边中点的连线必垂直该边。 （3）过外心垂直于三角形一边的直线必平分该边。 重?? 心 三角形三条中线的交点，叫做三角形的重心。 （1）重心到每边中点的距离等于这边中线的三分之一。 （2）三角形顶点与重心的连线必过对边中点。 垂?? 心 三角形三条高的交点，叫做三角形的垂心。 三角形的一个顶点与垂心连线必垂直于对边。 的图象的对称轴方程是，顶点坐标是。 用待定系数法求二次函数的解析式时，解析式的设法有三种形式，即，和 （顶点式）。 5、分数指数幂 （，且）. （，且）. 6、 （1） (2) ( a0,a≠1,N0 ); (3) （4）对数的换底公式 . 7、 8、等差数列的通项公式是，前n项和公式是： =。 9、等比数列的通项公式是， 前n项和公式是： 10、若m、n、p、q∈N，且，那么：当数列是等差数列时，有；当数列是等比数列时，有。 11、诱导公式诱导公式可用十个字概括为：奇变偶不变，符号看象限。(或纵变横不变, 符号看象限) 12、同角三角函数的基本关系式， 13、以角的顶点为坐标原点，始边为x轴正半轴建立直角坐标系，在角的终边上任取一个异于原点的点，点P到原点的距离记为，则sin=，cos=，tan=， 14、特殊角的三角函数值： 0 sin 0 1 0 cos 1 0 0 tan 0 1 不存在 0 不存在 15、和角与差角公式 ; ; . =(辅助角所在象限由点的象限决定, ). 16、二倍角公式，， ，降幂公式是： ， 17、（1）三角函数的周期公式 函数，x∈R及函数，x∈R(A,ω,为常数，且A≠0，ω＞0)的周期； （2）函数，(A,ω,为常数，且A≠0，ω＞0)的周期. 18、正弦定理是（其中R表示三角形的外接圆半径）： 由余弦定理第一形式，= 由余弦定理第二形式，cosB= 19、△ABC的面积用S表示，①；②； 20、 以向量=、=为邻边作平行四边形ABCD，两条对角线交点为O, 则两个向量的和=+,两个向量的差=－,中点公式=(+) 21、平面向量的坐标表示： （1）A ,B ,则， （2）若=,=,则=; （3）若=(x,y),则= ， 22、两个向量平行的充要条件,设=(x1,y1), =(x2,y2),为实数。 （1）向量式：当≠时, ∥= （2）坐标式：∥x1y2－x2y1=0; 23、两个向量垂直的充要条件, 设=(x1,y1), =(x2,y2), （1）向量式：当≠, ≠时, ⊥=0; （2）坐标式：当≠, ≠时, ⊥=0; 24、设=, =,则== 其几何意义是等于的长度与在的方向上的投影的乘积 25、 在的方向上的投影 26、 27、若，则△ABC的重心G的坐标是。 28、常用不等式：（1）(当且仅当a＝b时取“=”号)． （2）两个正数的均值不等式是： (当且仅当a＝b时取“=”号)． 29、一元二次不等式，如果与同号，则其解集在两根之外；如果与异号，则其解集在两根之间.简言之：同号两根之外，异号两根之间. ；. 30、求直线斜率的定义式为k=，两点式为k=。 31、直线方程的几种形式： 点斜式：， 斜截式： 两点式：， 截距式： 32、当两条不重合的直线的斜率存在时，设为 则 ； 33、当两条直线方程分别为时， ； 34、点点到直线的距离 35、两条平行直线距离是 36、 （1）圆的标准方程 . 37、 圆的一般方程是： 其中，半径是，圆心坐标是 38、抛物线标准方程的四种形式是： 39、抛物线的焦点坐标是：，准线方程是：。 若点是抛物线上一点，则该点到抛物线的焦点的距离（称为焦半径）是：， 40、椭圆标准方程的两种形式是：和 。 41、椭圆的焦点坐标是，离心率是，其中。 42、双曲线标准方程的两种形式是：和 。 43、双曲线的焦点坐标是，离心率是，渐近线方程是。其中。 44、与双曲线共渐近线的双曲线系方程是。 （3）.直线与圆锥曲线相交的弦长公式 弦长AB公式（其中a,b,c为解由直线方程与曲线组成的方程组时，消去未知数y得到一个关于x的二次方程中的a,b,c;其中k直线AB的斜率） 弦长A