[理学]高数课件7-02.pdf

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2018-03-07 发布于浙江
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[理学]高数课件7-02

作业作业：第第6969页页： 1(1)(3)(5),1(1)(3)(5), 3,3, 5,5, 6,6, 88 练习练习：证明 x −99 y +22 z L1 : , 4 −3 1 x y +7 z −2 L22 : ,, −22 99 22 为异面直线为异面直线，，并求并求二者者之间的距离之间的距离. x −9 y +2 z x y +7 z −2 LL1 :: ,LL2 :: , 4 −3 1 −2 9 2 分别取两直线的方向向量和定点分别取两直线的方向向量和定点： ss ((44,−33,11)), PP ((99,−22,00)) 1 1 s ((−2,,9,,2),), P ((0,,−7,,2)). 22 22 4 −3 1 （s ，s ，P P ） −2 9 2 ≠0 1 2 1 2 0 −9 −7 −(−2) 2 −0 所以向量s ，s ，P P 不共面，从而两直线异面. 1 2 1 2 下面用三种方法求下面用三种方法求 dd ((LL , LL )). 1 2 解1：公垂线的方向向量可取为 ii jj kk n s ×s 4 −3 1 ((−15,,-10,,30)) 11 22 −2 9 2 d (L , L ) | （P P ）| 1 2 1 2 n | P P •n | || PP PP |||| cos(cos(PP PP , nn)) || 1 2 77. 1 2 1 2 | n | 解2：设π为过L 且与L 平行的平面，则上述向量 1 2 n s ×s (−15,-10,30) 1 2 为平面为平面ππ的法向量的法向量，从而平