[理学]高等大气物理：第六章 湍流的发生与描述.ppt

奇怪吸引子的出现是由于高维相空间中的耗散系统，在演化过程中要耗损掉快弛豫参量，剩下决定系统长时间行为的慢弛豫参量； 在这过程中，系统的相体积要不断地收缩,并趋向一个维数比原来相空间维数低的有限区域——吸引子上；方程的非线性，使得某些方向上的运动是不稳定的，局部看来呈指数分离。为了在有限的区域里进行指数分离，空间运动轨道只能采取无穷次折迭起来的办法 * 奇怪吸引子吸引一切在它外面的运动，而它内部的运动轨道又是互相排斥的，它是吸引与排斥二种趋势相斗争、妥协的结果。它所描述的相空间中无穷嵌套的自相似结构和湍流中大漩涡套小漩涡的情景有异曲同工之妙 * 图 标准映射展示的保守系统混沌运动。相空间中有多级椭圆点和双曲点，在椭圆点附近有周期小岛，小岛中又有复杂结构，层层嵌套 * 特征 运动对初始条件非常敏感； 运动具有噪声式宽带频谱； 奇怪吸引子曲面具有分数维，D=2.06； 运动具有各态历经性 * 维数 对于规整几何对象，如果把线度放大L倍，整个对象就放大为原来的k＝LD倍 Felix Hausdorff（1868-1942，德）定义： D＝lnk/lnL D－维数 湍流的混沌特征研究？ 罗埃尔在1971年提出了湍流就是奇怪吸引子的观点。瞬息万变的湍流现象内部有无限多的层次，抓住各个层次上的共同特征及其本质的规律可以化繁为简，构造出奇怪吸引子这个处处稀疏、处处不连续的几何对象来刻划它 混沌概念是现象的某些特征,是种手段或方法，可以用其来研究湍流的相关特征 * ？ 思考 结合本章第3、4节及相关文献，讨论湍流与混沌的关系 * * 1 /encyclopedia/LorenzEquation.html2 /example_lorenz_equations.htm3 Kraichnan R H. Turbulent thermal convection at arbitrary Prandtl number. Phys Fluids, 1962, 5: 1374~13894 Howard L N. Convection at high Rnyleigh number. In: Gortler H, ed. Proc 11th Congress of Appl Mech. Berlin:Springer, 1966. 1109-11155 Castaing B, Gunaratne G, Heslot F, Kadanoff L, Libchaber A, Thomae S, Wu X, Zaleski S, Zanetti G. Scalingof hard thermal turbulence in Rayleigh-Benard convection. J Fluid Mech, 1989, 204: 1-306 Siggia E D. High Rayleigh number convection. Annu Rev Fluid Mech, 1993, 26: 137-168 * 参考文献 * 7 Hu Fei，大气湍流的混沌吸引子特征，气候与环境研究 2001年01期 8 李睿劬 , 李存标，平板边界层中湍流的发生与混沌动力学之间的联系，物理学报 ，2002年08 9 丑纪范，大气科学中的非线性与复杂性气象出版社，200210　郭　光，严绍瑾，张培昌.大气边界层湍流的混沌特性.南京气象学院学报，1992，15(4):476～48411　林振山.非线性力学与大气科学.南京：南京大学出版社,1993.125～14012　高志球，王介民.HEIFE绿洲和沙漠地区大气边界层湍流混沌特性研究.高原气象，1998，17(4):397～40213　高志球，马耀明，张庆荣,等.南沙群岛海域近海面大气湍流混沌特性研究.热带海洋，1999，18(2):84～8914 丑纪范，刘式达，刘式适.非线性动力学.北京：气象出版社，1994.52 * 第六章 湍流的发生与描述 * 湍流是怎样产生的？ * 利用实验方法来研究：动力扰动、热力扰动 利用数学方法来研究：Lorenz非周期 湍流形成过程流体运动的特征 混沌运动的特征 提出问题 寻找解决方法和思路 得出结论 湍流的混沌特征 * 主要内容 湍流概述 流体运动的稳定性 湍流形成机制的实验研究 Lorenz系统的非周期性（混沌） 湍流的混沌特征研究 * * 一、湍流概述 层流 * 湍流是一种宏观尺度上无序的非确定性的流体运动，其流体物理量变化是无规则的 * * 某站风、温、湿随时间的变化示意图 v(ms-