[理学]高构2_3.ppt

第二章 变形岩石的应变分析基础:二维应变分析 方向变化: 地质图与剖面图，赤平投影 大小变化: 应变测量 主要参考书： J. G. Ramsay and M. I. Huber .1983 The Technique of Modern Structural Geology Volume 1 　Strain Analysis 现代构造地质学方法 第一卷 应变分析，地质出版社，1991。 郑亚东、常志忠，1985，岩石有限应变测量及韧性剪切带，地质出版社。 一、位移(Displacement)和变形(Deformation)的基本概念 天然岩石，在特定的地质环境下，受到应力作用而发生质点间的相对位移，经过一定的时间，改变了原有地质结构的形态和方位，而形成的新的构造和组构。 1 位移的基本形式 刚体平移 Translation 物体相对于外部坐标作整体的平移（直移） 刚体旋转 Rotation 物体相对于外部坐标作整体的旋转 体变 Dilation 物体内各个质点的相对位置发生了变化，改变了物体的大小（扩容？） 形变 Distortion（变歪）物体内各个质点的相对位置发生了变化，改变了物体的形状 应变 Strain 物体在应力作用下的形状和大小的改变量。有时也涉及其旋转的成分 2 应变的度量 应变和应力的关系 应力状态 是指某一瞬间作用于物体上的应力分布情况，应力场是随时间而变化的。 应变 是指物体在变形前后状态的比较，是经过一段时间的变形后，两种状态的比较。 （1）长度应变Longitudinal strain Extension 线应变（伸长度） 变形后单位长度的改变量 e=(l’-l)/l Quadratic elongation 平方长度比 λ=( l’/l)2=(1+e)2 Natural strain 自然应变 ε=ΣΔl/l＝∫l’l dl/l =ln(l’/l)=ln (1+e) （2）剪应变 Shear strain Angular shear strain, 角剪应变 ψ, ψ 变形前相互垂直的两条直线，变形后其夹角偏离直角的量。以逆时针为正 Shear strain 剪应变 γ =tan ψ 3 有限应变 finite strain 和 无限小应变 infinitesimal strain 有限应变：物体变形的最终状态和初始状态的对比所发生的变化（总应变） 递进变形 progressive deformation 增量应变 incremental strain 无限小应变 4 均匀变形　homogeneous deformation 和 非均匀变形　inhomogeneous deformation 物体内各点的应变状态相同的变形称均匀变形。 变形前的直线在变形后仍是直线； 变形前的平行线在变形后仍然平行; 其中的单位圆变形后成为椭圆，称为应变椭圆。 其中任何一小单元的应变性质（大小和方向）可以代表整个物体的变形特征。 非均匀变形：物体内各点的应变特征随其位置而发生变化的变形。 连续变形：物体内从一点到另一点的应变状态是逐渐改变的。 不连续变形：如断裂。 应变的相容性问题 简单剪切的卡片模型示观察尺度的影响 二、二维应变的位移矢量和坐标变换方程 位移矢量 displacement vector 质点的初始位置和最终位置的连线（方向和距离）并不代表质点的真正位移路径 displacement path 坐标变换方程 1 刚体平移 x’=x+u y’=y+v 2 刚体旋转 x’=cosω x + sinω y y’=-sinω x + cosω y 3 简单剪切 x’=x+γy γ =tan ψ y’=y 4 双轴伸缩 x’=(1+ex)x, x’/x=1+ ex y’=(1+ey)y, y’/y=1+ ey ΔA=(A’-A)/A=(1+ ex)(1+ ey)-1 纯剪切 Pure shear ΔA=0, (1+ ex)(1+ ey)=1 (1+ ex)=1/(1+ ey) 5 普通剪切 general shear 简单剪切 　　x’=x+γy y’=y 叠加单轴伸缩 x’’=x’ y’’=(1+ey)y’. x’’=x+γy y’’=(1+ey)y 单轴伸缩叠加简单剪切 x”=x+(1+ey) γy y’’=(1+ey)y 6 一般的均匀应变x’=ax+by y’=cx+dy 或 x=(dx’-by’)/(ad-bc) y=(-cx’+ay’)/(ad-bc)