[生物学]1-3导数、微分、边际和弹性.ppt

函数与极限 一、反函数(inverse function) 三、函数的运算 四、复合函数(compound function) 由常数及基本初等函数经过有限次的复合步骤所构成并且可以用一个式子表示的函数，叫作初等函数. 第三节 复合函数与反函数 四、复合函数 一、反函数 三、函数的运算 五、初等函数 六、小结 思考题 二、基本初等函数 D W D W 反函数. 直接函数与反函数的图形关于直线 对称. 定理（反函数存在定理）： 单调函数 f 必存在单调 的反函数 ，且此反函数与 f 具有相同的单调性. 不是所有的函数都有反函数。 例1 解 由于 其值域为 二、基本初等函数 （一）常值函数 （C为常数） （二）、 幂函数 函数图像过（1，1）点 　会随　的取值不同而不同，但在 总有意义 (三)、指数函数 当0a1时函数单调减少， 图像过(0,1)点 当1a时函数单调增加。 (四)、对数函数 互为反函数 图像过(1,0)点 (五)、三角函数 1、正弦函数 2、余弦函数 3、正切函数 4、余切函数 5、正割函数 6、余割函数 (六)、反三角函数 1、反正弦函数 2、反余弦函数 3、反正切函数 4、反余切函数 的下列运算： 函数的和（差） 函数的积 函数的商 例2 分析 证明 定义: 复合函数， 其中 例3 因此能够形成复合函数 或直接写成 注意: 1.不是任何两个函数都可以复合成一个复合函数的; 2.复合函数可以由两个以上的函数经过复合构成. 为了方便也将它们分别叫做外层函数，中间层函数和内层函数。 例如 例如 在微积分中经常要对由两个及两个以上函数复合而成的复合函数进行分解.也就是要考虑某个复合函数是由哪些简单函数复合而成的。 分析下列函数是由哪些函数复合而成 函数复合的相反过程称为复合函数的分解。 　　准确识别复合函数，正确分解复合函数，对于后续微积分的学习影响很大，必须正确掌握之。 　　复合函数分解之后得到的各层函数一般表现为基本函数或基本函数的运算函数结构。 例如 五、初等函数 * *