[生物学]132 球的体积和表面积1.ppt

1．了解球的体积和表面积公式． 2．会用球的体积和表面积公式解决实际问题． 3．培养学生的空间想象能力和思维能力． 生活中我们会接触到形形色色的球形物体，大到宏伟的国家大剧院，小到经常用到的乒乓球，甚至于冰淇淋也有半球形的．正因为我们经常接触和使用球形物体，因此我们就需要知道球体的表面积与体积，本节我们就一起研究一下球的表面积与体积. 探究：用一个平面去截球体，截面是什么平面图形？试在球的轴截面图形中，展示截面图与球体之间的内在联系． 提示：可以想象，用一个平面去截球体，截面是圆面，在球的轴截面图中，截面圆与球的轴截面的关系如图所示．若球的半径为R，截面圆的半径为r，OO′＝d.在Rt△OO′C中，OC2＝OO′2＋O′C2即R2＝r2＋d2. 典例 设球O的半径为5，一个内接圆台的两底面半径分别是3和4，求圆台的体积． 【正解】　如图两种情况 (2)当截面位于球的两侧时，球的轴截面如图所示 1．与球有关的组合体是近几年高考的热点之一，常以选择题或填空题的形式出现，属于低档题．计算组合体的体积时，通常将其转化为计算柱、锥、台、球等常见的几何体的体积． 2．对于球体与旋转体的组合体的解决关键是作出其轴截面图，实现向平面的转化；球体与多面体的组合体的解决关键是作出以球的轴截面为主的球及多面体的截面图，实现空间几何向平面几何的转化． 1．如果两个球的体积之比为8∶27，那么两个球的表面积之比为(　　) A．8∶27　　　 B．2∶3　　　 C．4∶9　　　 D．2∶9 5．(2010年湖北高考)圆柱形容器内部盛有高度为8 cm的水，若放入三个相同的球(球的半径与圆柱的底面半径相同)后，水恰好淹没最上面的球(如图所示)，则球的半径是________cm. 金太阳新课标资源网 * 金太阳新课标资源网 老师都说好! 1．3.2 球的体积和表面积 大圆． 小圆． 答案：C 答案：C 答案：C 答案：C * * * *