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2012中考数学专题试题(二次函数)
宛陵教育培训学校
2012中考复习卷(二次函数、反比例函数)
姓名:_____________________ 得分:___________________________
一、选择题(每小题分,共分)
1.的最小值是…………………………………………【 】
A. B. C. D.
2..抛物线y=2x2+4x-3的顶点坐标是 ……………………………………【 】
A.(1,-5) B.(-1,-5) C.(-1,-4) D.(-2,-7)
4.抛物线的对称轴是 …………………………………………【 】
A.直线 B.直线 C.直线 D.直线
5.二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为…【 】
A.开口向下,对称轴为,顶点坐标为(3,5)
B.开口向下,对称轴为,顶点坐标为(3,5)
C.开口向上,对称轴为,顶点坐标为(-3,5)
D.开口向上,对称轴为,顶点坐标为(-3,5)
6... B.x=2. C.x=4. D.x=3.
9. 广场中心标志性建筑处有高低不同的各种喷泉,其中一支高度为1米的喷水管最大高度为3米,此时喷水水平距离为米,在如图所示的坐标系中,这支喷泉的函数关系式是
A. B.
C. D.
10.已知抛物线的部分图象(如图所示),图象再次与轴相交时的坐标是…………………………………………………………【 】
A.(5,0) B.(6,0) C.(7,0) D.(8,0)
(第9题) (第10题)
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
11.二次函数y=-3x2+6x+9的图象的开口方向 ,它与y轴的交点坐标是 。
12.将抛物线y=x2向左平移4个单位后,再向下平移2个单位,则此时抛物线的解析式是 。
13.一个函数有下列性质:
①它的图象不经过第四象限; ②图象经过点(1,2);
③当x>1时,函数值y随自变量x的增大而增大。
满足上述三条性质的二次函数解析式可以是 (只要求写出一个)。
14.函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过原点和第一、三、四象限,则函数
有最_____ 值,且 a 0 ,b 0 ,c 0。
三、(本题共2小题,每小题8分,满分16分)
15.若抛物线经过点A(,0)和点B(-2,),求点A、B的坐标。
16.已知抛物线的顶点在轴上,求这个函数的解析式及其顶点坐标。
四、(本题共2小题,每小题8分,满分16分)
17. 如图,P为抛物线y=上对称轴右侧的一点,且点P在x
轴上方,过点P作PA垂直x轴于点A,PB垂直y轴于点B,得到矩
形PAOB.若AP=1,求矩形PAOB的面积。
18.已知二次函数的图象的对称轴为函数的.轴交与(0,)
(1)求函数的解析式,并画出它的图象;
(2)当为何值时,随增大而增大。
20.廊桥是我国古老的文化遗产如图是某座抛物线型的廊桥示意图,已知抛物线的函数表达式为,为保护廊桥的安全,在该抛物线上距水面高为8米的点、处要安装两盏警示灯,这两盏灯的水平距离(精确到1米)
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