2010年中考数学第一轮复习资料6.doc

第二十四讲 图形的变换 考点综述： 图形的变换是近年中考的必考内容之一，它包括图形的轴对称和中心对称、图形的平移以及图形的旋转。中考中更关注的是问题的操作性，注重考查学生的识图能力和动手实验的能力，当然，问题的动态性会使考题更具有综合性。 典型例题： 例1：（2007绵阳）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 例2：（2006长沙）如图，沿直角边所在的直线向右 平移得到，下列结论中错误的是（　　） A． B． C． D． 例3：（2008无锡）如图，绕点逆时针旋转到 的位置，已知，则等于（　　） A．　　B．　　C．　　D． 例4：（2006云南）在如图的方格纸中，每个小正方形的边长都为l， △ABC与△A1B1C1构成的图形是中心对称图形． (l）画出此中心对称图形的对称中心O； (2）画出将△A1B1C1，沿直线DE方向向上平移5格得到的△A2B2C2; (3）要使△A2B2C2与△CC1C2垂合，则△A2B2C2绕点C2顺时针方向旋转，至少要旋转多少度？（不要求证明） 实战演练： 1.（2007常州）下列轴对称图形中，对称轴的条数最少的图形是（ ） A．圆 B．正六边形 C．正方形 D．等边三角形 2.（2006长春）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，若将腰AB沿A→D的方向平移到DE的位置，则图中与∠C相等的角（不包括∠C）有A.1个????? B.2个????? C.3个???? ? D.4个 放在直角坐标系中，在轴上，在轴上，且，，把矩形绕着原点顺时针旋转得到矩形，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 5.（2007安顺）如图，把一张长方形纸条沿折叠，若，则 ． 6.（2006潍坊绕点逆时针旋转到正方形，图中阴影部分的面积为______________. 7.（2006鄂尔多斯）将点向下平移1个单位后，落在函数的图象上，则的值为_________. 8.（2008双柏）如图是某设计师在方格纸中设计 图案的一部分，请你帮他完成余下的工作： （1）作出关于直线AB的轴对称图形； （2）将你画出的部分连同原图形绕点 O逆时针旋转； （3）发挥你的想象，给得到的图案适 当涂上阴影，让它变得更加美丽． 9.（2008绍兴）在平面直角坐标系中，已知，，． （1）将关于点对称，在图1中画出对称后的图形，并涂黑； （2）将先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，在图2中画出平移后的图形，并涂黑． 10.（2006张家界）小明发现把一双筷子摆在一个盘子上，可构成多种不同的轴对称图形，请你按下列要求，各添画一只筷子，完成其中三种图形： 11.（2008荆州）正方形绿化场地拟种植两种不同颜色的花卉，要求种植的花卉能组成轴对称或中心对称图案．下面是三种不同设计方案中的一部分，请把图①、图②补成既是轴对称图形，又是中心对称图形，并画出一条对称轴；把图③补成只是中心对称图形，并把中心标上字母P．（在你所设计的图案中用阴影部分和非阴影部分表示两种不同颜色的花卉．） 应用探究： 1.（2008台州）把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图1）．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图2）的对应点所具有的性质是（ ） A．对应点连线与对称轴垂直 B．对应点连线被对称轴平分 C．对应点连线被对称轴垂直平分 D．对应点连线互相平行 2.（2008庆阳）图（1）是夹文件用的铁（塑料）夹子在常态下的侧面示意图． 表示铁夹的两个面，点是轴，于．已知，，． 已知文件夹是轴对称图形，试利用图（2），求图（1）中两点的距离（） 2006伊春） 如图，在网格中有一个四边形图案． (1)请你画出此图案绕点D顺时针方向旋转90，180，270的图案，你会得到一个美 (2)若网格中每个小正方形的边长为l，旋转后点A的对应点依次为A、AA3，求四AA1A2A3的面积； (3)这个图案能够说明一个著名结论的正确性，请写出这个结论．2007连云港）如图1，在的方格纸中，给出如下三种变换：变换，变换，变换．将图形沿轴向右平移1格得图形，称为作次变换； 将图形沿轴翻折得图形，称为作1次变换； 将图形绕坐标原点顺时针旋转得图形，称为作1次变换． 规定：变换表示先作1次变换，再作1次变换；变换表示先作次变换，再依1次变换；变换表示作次变换． 解答下列问题： （1）作变换相当于至少作 次变换； （2）请在图2中画出图形作变换后得到的图形； （