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4.5—2法拉第电磁感应定律习题选做(三)
§4.4 法拉第电磁感应定律
习题课(三)综合问题
选做1. 用同种材料粗细均匀的电阻丝做成的ab、cd、ef三根导线ef较长,分别放在电阻可忽略的光滑导轨上,已知此磁场是匀强的,用外力使导线水平向右做匀速直线运动(每次只有一根导线)且每次外力的功率相同,下列说法正确的是( )
A. ab运动的最快
B. ef运动的最快
C. 导线产生的感应电动势相同
D. 导线每秒钟产生的热量相同
BD
用同种材料粗细均匀的电阻丝做成ab 、cd 、ef 三根导线,ef较长,分别放在电阻可忽略的光滑平行导轨上,如图,磁场是均匀的,用外力使导线水平向右做匀速运动,(每次只有一根导线在导轨上),而且每次外力做功的功率相同,则下列说法正确的是 ( )
A. ab 运动得最快
B. ef 运动得最快
C. 导线产生的感应电动势相等
D. 每秒钟产生的热量相等
BD
选做2. 两个电阻分别为2R和R,其余的电阻不计,电容器的电容位C,垂直于导轨的匀强磁场的磁感应强度为B,方向垂直于直面向里,ab、cd的长度均为L,当ab棒以速度v相左,cd棒以速度2v向右运动时,电容C所带的电量多大,哪边的电势高?
右板带正电。
3. 如图所示,用力将矩形线圈从磁场中匀速地拉出有界的匀强磁场,下列说法正确的是
A.速度越大,拉力做功越多
B.速度相同时,线框电阻越大,所用拉力越小
C.无论快拉还是慢拉,通过线圈的电量相同
D.无论快拉还是慢拉,外力做功的功率一样大
ABC
AD
4. 两根光滑金属导轨与水平方向成θ角平行放置。导轨的左端接有电阻R,匀强磁场垂直于斜面向上 。质量为m的金属棒ab在沿着斜面与棒垂直的恒力作用下沿导轨匀速上滑,上升高度为h,导轨和金属棒的电阻不计。在此过程( )A.作用于金属捧上的各力的合力所作的功等于零B.作用于金属捧上的各个力的合力所作的功等于mgh与电阻R上发出的焦耳热之和C.恒力F与安培力的合力所作
的功等于零D.恒力F与重力的合力所作的
功等于电阻R上发出的焦耳热
5. 如图所示,在一个光滑金属框架上垂直放置一根长l=0.4m 的金属棒ab,其电阻r=0.1Ω。框架左端的电阻R=0.4Ω。垂直框面的匀强磁场的磁感强度B=0.1T。当用外力使棒ab以速度v=5m/s右移时, ab棒中
产生的感应电动势E=_______,
通过ab棒的电流I=______ 。
ab棒两端的电势差Uab=____ ,
在电阻R上消耗的功率PR= _______,
在ab棒上消耗的发热功率Pr= _______ ,
切割运动中产生的电功率P= _______ 。
0.2V
0.4A
0.16V
0.064W
0.016W
0.08W
6.如图所示,矩形线框先后以不同的速度v1和 v 2匀速地完全拉出有界匀强磁场。设线框电阻为R,且两次的始末位置相同,求:
(1)通过导线截面的电量之比
(2)两次拉出过程外力做功之比
(3)两次拉出过程中电流的功率之比
解:
q=I Δt= E Δt/R=ΔΦ/ R
∴ q1 /q2 =1
W=FL=BIlL=B2 l2 vL/R∝v
∴ W1/W2=v1/v2
P= E2/R = B2 l2 v2/R ∝v2
∴ P1/P2= v12 / v22
7.如图所示,电阻为R的矩形线框,长为l ,宽为a,在外力作用下,以速度v向右运动,通过宽度为d,磁感应强度为B的匀强磁场中,在下列两种情况下求外力做的功:(a) l d 时;(b) l d 时。
解:
(a)线框进入和穿出时产生感应电动势 E=Bav
进入时做功 W1=E2 t /R=( Bav)2×l /v×R= B2a2 l v/R
穿出时做功 W2= W1
∴ W=2B2a2 l v/R
(b)线框进入和穿出时产生感应电动势 E=Bav
进入时做功 W1=E2 t′/ R
=( Bav)2×d /v×R= B2a2 d v/R
穿出时做功 W2= W1
∴ W=2B2a2 d v/R
8. MN和PQ为水平放置的平行光滑金属导轨,电阻不计,ab、cd为两根质量均为m的有一定电阻的导体棒垂直于导轨放置。整个装置处于竖直向下的匀强磁场中,原来两导体棒都静止。当ab棒受到瞬时冲量而向右以速度v0运动后,(设导轨足够长,磁场范围足够大,两棒不相碰)( )
A.cd棒先向右做加速运动,然后做减速运动
B.cd棒向右做匀加速运动
C.ab棒和cd棒最终将以v0 /2的速度匀速向右运动
D.从开始到ab、cd都做匀速
运动为止,在两棒的电 阻
上消耗的电能是1/4 mv 02
C D
9.如图,在磁
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