[生物学]3 MATLAB的数值计算.ppt

第三讲 MATLAB的数值计算 —— matlab 具有出色的数值计算能力，占据世界上数值计算软件的主导地位 数值运算的功能 创建矩阵 矩阵运算 多项式运算 线性方程组 数值统计 线性插值 函数优化 微分方程的数值解 一、命令行的基本操作 创建矩阵的方法 直接输入法 规则： ? 矩阵元素必须用[ ]括住 ? 矩阵元素必须用逗号或空格分隔 ? 在[ ]内矩阵的行与行之间必须 用分号分隔 矩阵元素 矩阵元素可以是任何matlab表达式 ，可以是实数 ，也可以是复数，复数可用特殊函数i，j 输入 a=[1 2 3;4 5 6] x=[2 pi/2;sqrt(3) 3+5i] 符号的作用 逗号和分号的作用 ?逗号和分号可作为指令间的分隔符，matlab允许多条语句在同一行出现。 ?分号如果出现在指令后，屏幕上将不显示结果。 冒号的作用 ?用于生成等间隔的向量，默认间隔为1。 ?用于选出矩阵指定行、列及元素。 ?循环语句 2.用matlab函数创建矩阵 空阵 [ ] — matlab允许输入空阵，当一项操作无结果时，返回空阵。 rand —— 随机矩阵 eye —— 单位矩阵 zeros ——全部元素都为0的矩阵 ones ——全部元素都为1的矩阵 还有伴随矩阵、稀疏矩阵、魔方矩阵、对角矩阵、范德蒙等矩阵的创建，就不一一介绍了。 注意：matlab严格区分大小写字母，因此a与A是两个不同的变量。 matlab函数名必须小写。 3. 矩阵的修改 ? 直接修改 可用?键找到所要修改的矩阵，用?键移动到要修改的矩阵元素上即可修改。? 指令修改 可以用A(?,?)= ? 来修改。 例如 a=[1 2 0;3 0 5;7 8 9] a =1 2 0 3 0 5 7 8 9 a(3,3)=0 a =1 2 0 3 0 5 7 8 0 二、数据的保存与获取 把matlab工作空间中一些有用的数据长久保存下来的方法是生成mat数据文件。 ?save —— 将工作空间中所有的变量存到matlab.mat文件中。 ?save data——将工作空间中所有的变量存到data.mat文件中。 ?save data a b ——将工作空间中a和b变量存到data.mat文件中。 下次运行matlab时即可用load指令调用已生成的mat文件。 ?load —— ?load data —— ?load data a b —— mat文件是标准的二进制文件，还可以ASCII码形式保存。 三、矩阵运算 矩阵加、减（＋,－）运算 规则： ? 相加、减的两矩阵必须有相同的行和列两矩阵对应元素相加减。 ? 允许参与运算的两矩阵之一是标量。标量与矩阵的所有元素分别进行加减操作。 2. 矩阵乘（?）运算 规则： A矩阵的列数必须等于B矩阵的行数 标量可与任何矩阵相乘。 a=[1 2 3;4 5 6;7 8 0];b=[1;2;3];c=a*b c =14 32 23 d=[-1;0;2];f=pi*d f = -3.1416 0 6.2832 矩阵除的运算在线性代数中没有，有矩阵逆的运算，在matlab中有两种矩阵除运算 3. 矩阵乘方—— a^n,a^p,p^a a ^ p —— a 自乘p次幂 a=[1,2,3;4,5,6;7,8,9];a^2 ans =30 36 42 66 81 96 102 126 150 a^0.5 ans = 0.4498 + 0.7623i 0.5526 + 0.2068i 0.6555 -0.3487i 1.0185 + 0.0842i 1.2515 + 0.0228i 1.4844 - 0.0385i 1.5873 - 0.5