初三提高班练习4.docVIP

中考数学综合（四） 姓名： 班级： 成绩： 一、填空题： 1.如图1，矩形ABCD（AD＞AB）中，AB＝a，∠BDA＝，作AE交BD于E，且AE＝AB，试用a与表示：AD＝______，BE＝_______． 2.如图2，△ABC的顶点A、C的坐标分别是（0，4）、（3，0），且∠ACB＝90°, ∠B＝30°，则顶点的B坐标是________． 二、选择题： 3.如图，在正三角形ABC中，D，E分别在AC，AB上，且，AE＝BE，则有（ 　）． A．△AED∽△BED B．△AED∽△CBD C．△AED∽△ABD D．△BAD∽△BCD 4．在矩形ABCD中，点E是AD上任意一点，则有 （ 　）． A．△ABE的周长＋△CDE的周长＝△BCE的周长 B．△ABE的面积＋△CDE的面积＝△BCE的面积 C．△ABE∽△DEC D．△ABE∽△EBC 三、解答题： 5．如图，已知：正方形OABC的面积为9，点O为坐标原点，点A在轴上，点C在轴上，点B在函数的图象上，点是函数的图象上的任意一点，过点P分别作轴、轴的垂线，垂足分别为E、F并设矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面积为S。 （1）求B点坐标和的值； （2）当时，求点P的坐标； （3）写出S关于的函数关系式。 答案: 1. acot ? 2. （3＋4，）　 3. B 4. B 5. 解：（1）依题意，设B点坐标 （2）1在上（如图） 由已知可得， 2如图同理可得 （3）1如图，当时，P点坐标为（m，n） 2如图c，当时， 点P坐标为（m，n） 即 高分由此起步 中考提高 linsir教学资料 - 4 - 状元因此产生 （图2） （图1） 题4中，S矩形＝BC·AB，而S△BEC＝BC·AB＝ S矩形，故B对。