201010文科数学工程管理试卷A.doc

绍兴文理学院 2010学年01学期 工程管理专业 10级《文科数学》期末试卷(答题卷)(A) 题 号（型） 一 二 三 四 核分人 得 分 总分 评卷人 （考试形式：闭卷） 一、选择题（共12分，每小题2分） 1. 在点处有定义，是在处连续的（ ） A.必要条件 B.充分条件 C.充分必要条件 D.无关条件时,下列函数中有极限的是( ). A.; B.; C.; D.; 3. 曲线在内（ ）. A.单调上升、凹; B.单调上升、凸; C.单调下降、凹; D.单调下降、凸; 4.（ ）. A.; B.; C.; D.; 5. 若，则（ ） A.； B.； C. ； D.； 6.下列图形不能一笔画（ ）. A. B. C. D. 二、填空题（共12分，每小题2分） 设在处连续，则_________. 在一次酵母菌细胞培养实验中，酵母菌细胞数量w(t)与时间的函数关系如图，描述数量增长率如何变化?_______________. _____ ____. . 已知则 . 求斐波那契数列前十项的和 . 三、计算题（共48分，每小题6分） 求极限. 2. 求极限. 3. 求函数的导数. 4. 求函数的微分. 5.求不定积分. 6.求定积分. 求方程的通解. 病树的主人外出，委托邻居浇水，设已知如果不浇水，树死去的概率为0.8，若浇水则树死去的概率为0.15，有0.9的把握确定邻居会记得浇水.求主人回来树还活着的概率. 四、应用题（共28分） (6分)人口增长率问题。某城市的人口从最初的100000人增加到数量p，p(t)可表示为，t以年计.求 第一年人口增长率; 求10年后该城市的人口数; 求时，人口增长率; 试说明你对（1）（2）所做的解答的意义. （6分）某办公室有4台电脑，根据经验每台电脑平均在一个小时内只有15分钟使用打印机，问该办公室配几台打印机较为合理？ （8分）某出租车以匀速度从绍兴行驶到杭州，共计100公里。其行驶成本由耗油量与行驶维护费组成，耗油的速度为，当前油价为，行驶维护费为，试问最经济的车速为多少？本趟行驶的相应总成本为多少？ （8分）求半径为的球体中,高为的帽子形状的立体的体积.  绍兴文理学院 2010学年01学期 工程管理专业10级《文科数学》期末试卷参考答案及评分标准(A) （考试形式：闭卷） 一、选择题（共12分，每小题2分） 1.A;2.C;3.C;4.A;5.B;6.D. 二、填空题（共12分，每小题2分） 1. ; 2.增长率先增加后减少; 3. ; 4.; 5.; 6.143. 三、计算题（共48分，每小题6分） 解：=. 2. 解：=（2分）=（4分） ==（6分）. 3.解：取对数（2分）,两边求导得 （6分）. 4.解：. 5.解：(3分)（6分）. 6.解：令，则（2分），， =（5分）=（6分）. 7.解:(3分),(6分). 8.解：设A表示邻居记得浇水，B表示主人回来树还活着，(2分) （1）（4分）（6分）. 四、应用题（共28分） 1．解：（1）（2分）;（2）（3分）; （3）（5分） （4）第十年人口增长率是第一年的10倍，说明人口基数越大增长率越大，因此适时需控制人口数量（6分）. 2．解：设有X台电脑同时使用打印机（2分），则 （5分） 因此使用打印机不超过两台的概率约为0.95，所以配备两台电脑较为合理.（6分） 3．解：本趟行驶的总成本为 （）（3分）（4分） ，（5分）令，（6分）得到时，取到最小值75. 所以最经济的车速为50，本趟行驶的相应总成本为75元（8分）. 4.解：如图所示建立坐标系，. 3 班级： 姓名： 学号： . O…………O…………O…………O…………O装………O订………O线…………O…………O…………O…………O OO……………………… w(t) 班级： 姓名： 学号： . O…………O…………O…………O…………O装………O订………O线…………O…………O…………O…………O OO…