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高二文科期末考试模拟试卷三 选择题:(12题,每题5分) 1.关于x,y的方程Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0表示一个圆的充要条件是 ( ) A.B=0，且A=C≠0 B.B=1且D2+E2-4AF＞0 C.B=0且A=C≠0，D2+E2-4AF≥0 D.B=0且A=C≠0,D2+E2-4AF＞0 2.曲线在处的导数是，则等于 （ ） A． B． C． D． 3.设一动点到直线的距离与它到点A（1，0）的距离之比为，则动点的轨迹 方程是 （ ） A B C D 4.点P(5a+1,12a)在圆(x-1)2+y2=1的内部，则实数a的取值范围是 ( ) A.｜a｜＜1 B.｜a｜＜ C.｜a｜＜ D.｜a｜＜ 5.圆(x-3)2+(y-3)2=9上到直线3x+4y-11=0的距离等于1的点有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.设双曲线以椭圆长轴的两个端点为焦点，其准线过椭圆的焦点，则双曲线的 渐近线的斜率为 （ ） A． B． C． D． 7．圆O1：x2＋y2－2x＝0和圆O2：x2＋y2－4y＝0的位置关系是 （ ） A．相离 B．相交 C．外切 D．内切 8.抛物线y=4上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是 ( ) A B C D 0 9.若一动圆与两圆x2+y2=1, x2+y2－8x+12=0都外切，则动圆圆心的轨迹为 （ ） A B C D 10．在△中，“”是“”的 （ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 11．有下列四个命题：其中真命题为 （ ） ①“若 , 则互为相反数”的逆命题； ②“全等三角形的面积相等”的否命题； ③“若 ,则有实根”的逆否命题； ④“不等边三角形的三个内角相等”逆命题； A．①② B．②③ C．①③ D．③④ 12.设，，，，，，则 （ ） A． B． C． D． 二.填空题(6题,每题5分) 13．半径为5的圆过点A(－2, 6)，且以M(5, 4)为中点的弦长为，则此圆的方程是______ 14.在曲线的切线中，斜率最小的切线方程是____________． 15.函数的单调减区间为 16.已知椭圆的长轴长是短轴长的倍，长、短轴都坐标上，且过点，则椭圆的方程是 ． 17．已知，是曲线上一点，当取最小值时，的坐标是_________，最小值是 ． 18．已知都是的必要条件，是的充分条件,是的充分条件，则是的 _条件，是的 条件，是的 条件. 三.解答题(5题,每题12分) 20．已知； 若是的必要非充分条件，求实数的取值范围。 21.已知在时有极大值6，在时有极小值，求的值；并求在区间[－3，3]上的最大值和最小值. 22.已知函数 （1）当a=0时，求的极值.（2）当a≠0时，若是减函数，求a的取值范围； 23.已知，B是圆F：(F为圆心)上一动点，线段AB的垂直平分线交BF于P，则动点P的轨迹方程为？ 24．已知椭圆，能否在此椭圆位于轴左侧的部分上找到一点，使它到左准线的距离为它到两焦点距离的等比中项，若能找到，求出该点的坐标，若不能找到，请说明理由． 第1页 共4页