[研究生入学考试]2009风中劲草数学82题.doc

2009年考研数学三预测和劲草82题 下面主要是针对经济类，不过工科也可以参考。最后冲刺主要从大题入手（09年94分），这里的劲草82题也就全是解答题。至于客观题，研究近5年的题，基本都是送分的，如果你有哪道不会找历年的这种类型的题狂做，应该能顺利过关。 2009年试题的分布： 选择8题*4分。4道微积分（有一道比较难，其他是常规题。概念性强，必有一道二重积分的。）2道线代（主要考察行列式变换和线形相关无关），2道概率（一道第一章的事件一道最后一章的数理统计内容的）8道题里一般2A2B2C2D。最后检查不确定的时候可以作为检查的依据。 填空题。6题*4分。4道微积分，1道线代，1道概率。 客观题的56分都是比较简单的题，难度和考察点按近5年的难度去把握。确保全拿或者拿48分以上。 三、解答题。94分5道微积分*10分。两道线代11*2。两道概率11*2。 15极限或偏导的一道。（简单题，从这几年来看一般是任选一道）。 16二重积分计算（特别是要注意是否是奇偶函数，能不能用对称性。其次考虑用直角坐标还是极坐标。完全是考察运算能力） 17中值定理或不等式的证明，中值定理一般比较难。（07年考了中值定理，今年考不等式证明的概率比较大。如果是中值定理，不会像辅导书或者模拟题那么难，就往罗尔定理，拉格郎日中值定理的方向去想，一般都能做。如果要用到柯西定理，一般都很明显了。难点在设辅助函数。一般往e为底的方向去想都能搞定。建议这个要进行专题训练。不等式证明一般比较简单，设F（X）后，然后根据单调性一般都能做。） 18求最大最小值（05年18题）或者级数问题。级数对数学四是新增问题，一般新增的内容数学不会当年考大题，但是这次是数学三合并，所以还是要重视的。难度肯定会降低。 19求函数f(x)的表达式或解微方程综合题。一般和微分方程综合出，要求会求解微分方程。一般和面积一起考察，考了微分方程和解方程和积分。 20线形代数一：一般是解线形方程组或者线形相关线形无关。估计今年更容易考极大线形无关组。比较简单的题。不过要区分同解和有公共解的概念。容易出错的地方是带参数的线形方程要对参数进行讨论。 21线形代数二：一般都是特征值特征向量或二次型的题。今年很可能通过二次型的方式考察。总之通法还是要会求特征值，特征向量。掌握史密特正交化和会单位化。还有一些相似正定之类的概念要搞清楚。 22概率一：很可能是一道离散型（比较简单），求参数和概率分布还有就是期望方差，协方差和相关系数。 23概率二：连续型的分段函数的概率密度。求分布函数或者概率密度，协方差，某个特定的数值的概率或者X+Y或者X-Y的分布。这道题一般比较难，但是不会出计算很繁的题。一般都是看起来不复杂，但是考察的面非常广。今年新增了统计的内容，把握好矩估计和似然基本就可以。 劲草72题。其中微积分30题，线性代数20题，概率22题。选题一般从真题容易考的角度来选。而且太简单太难的都不选，难度一般属于考试时难度系数0.2-0.7的题目，也就是中等或稍微偏难的题目。但是也不同于辅导书上一些过于难的题目。 极限和连续2.函数极值3.中值定理、不等式证明4.多元微分偏导5.多元函数极值6.二重积分 7.无穷级数8.常微分方程9.线性方程组10.特征值和特征向量11.二次型12.二唯随机变量分布 13.随机变量数字特征 14. 数理统计 1. 2. --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 3. ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------4. --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 5. ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------6. ----------