[研究生入学考试]5第五章假设检验.ppt

Rejection region does NOT include critical value. * Rejection region does NOT include critical value. * Rejection region does NOT include critical value. * Rejection region does NOT include critical value. Rejection region does NOT include critical value. Rejection region does NOT include critical value. Rejection region does NOT include critical value. Rejection region does NOT include critical value. Rejection region does NOT include critical value. Rejection region does NOT include critical value. Rejection region does NOT include critical value. 9 Rejection region does NOT include critical value. Rejection region does NOT include critical value. Rejection region does NOT include critical value. 根据一个样本对其总体均值大小进行检验 例：如果你买了一包标有500g重的一包红糖，你觉得份量不足。于是你找到监督部门； 当然他们会觉得一包份量不够可能是随机的。于是监督部门就去商店称了50包红糖（数据在sugar.mkv）； 其中均值（平均重量）是498.35g；这的确比500g少，但这是否能够说明厂家生产的这批红糖平均起来不够份量呢？ 于是需要统计检验。首先，可以画出这些重量的直方图（图5.） 图6. 50包红糖重量的直方图 根据一个样本对其总体均值大小进行检验 这个直方图看上去象是正态分布的样本。于是不妨假定这一批袋装红糖有正态分布。 由于厂家声称每袋500g（标明重量），因此零假设为总体均值等于500g（被怀疑对象总是放在零假设）； 而且由于样本均值少于500g（这是怀疑的根据），把备选假设定为总体均值少于500g（这种备选假设为单向不等式的检验为单尾检验，）。 根据一个样本对其总体均值大小进行检验 即： 或： 根据一个样本对其总体均值大小进行检验 检验统计量就是作为对均值的标准化的 符号中的 通常表示为零假设中的均值（即总体的均值，这里是500） 根据一个样本对其总体均值大小进行检验 计算结果是t=-2.696（也称为t值）, 同时得到p-值为0.005（由于计算机输出的为双尾检验的p-值，比单尾的大一倍，应该除以2）。 看来可以选择显著性水平为0.005，并宣称拒绝零假设，而拒绝错误的概率为0.005。 对于这里红糖的具体问题则可以认为，红糖标记重量为500g是不能接受的，实际上平均起来要少于500g。 下面图6.2给出一个t分布图，让我们看看到底这t统计量取值在什么位置。看得出来，在直观上这也的确是个小概率事件。 根据一个样本对其总体均值大小进行检验 例: 汽车厂商声称其发动机排放标准的一个指标平均低于20个单位。 在抽查了10台发动机之后，得到下面的排放数据：17.0、21.7、17.9、22.9、20.7、22.4、17.3、21.8、24.2、25.4。 该样本均值为21.13。究竟能否由此认为该指标均值超过20？ 根据来自两个总体的独立样本对其总体均值的检验 和区间估计类似，也可以做关于两个独立总体均值 和 的差异的假设检验。 和一个总体均值的检验类似，检验统计量也有t分布。也可以做单尾和双尾检验。 根据来自两个总体的独立样本对其总体均值的检验 根据来自两个总体的独立样本对其总体均值的检验 例 （drug.mkv）为检测某种药物对攻击性情绪的影响，对100名服药者和150名非服药者进行心理测试，得到相应的某指标。 要进行这两类人的该指标的均值比较。 根据来自两个总体的独立样本对其总体均值的检验 相应的假设检验问题为： 也可以写成这样： 这里 为第一组的总体均值，而 为第二组的总体均值。 根据来自两个总体的独立样本对其总体均值的检验 注意：检验这两个样本所代表的总体之方差是否相等（零假设为相等）。 如果显著，Levene检验p-值很小（这