[研究生入学考试]LINGO历年考题.ppt

1995年全国大学生数学建模竞赛A题  飞行管理问题 2000年全国大学生数学建模竞赛B题  钢管订购与运输 fi表示钢厂i是否使用；xij是从钢厂i运到节点j的钢管量 yj是从节点j向左铺设的钢管量；zj是向右铺设的钢管量 2003年全国大学生数学建模竞赛B题  露天矿生产的车辆安排 平面示意图 模型假设 卡车在一个班次中不应发生等待或熄火后再启动的情况； 在铲位或卸点处由两条路线以上造成的冲突问题面前，我们认为只要平均时间能完成任务，就认为不冲突。我们不排时地进行讨论； 空载与重载的速度都是28km/h，耗油相差很大； 卡车可提前退出系统，等等。 符号 xij ：从i铲位到j号卸点的石料运量 （车） 单位： 吨； cij ：从i号铲位到j号卸点的距离 公里； Tij :从i号铲位到号j卸点路线上运行一个周期平均时间 分； Aij ：从号铲位到号卸点最多能同时运行的卡车数 辆； Bij ：从号铲位到号卸点路线上一辆车最多可运行的次数 次； pi：i号铲位的矿石铁含量 p=(30,28,29,32,31,33,32,31,33,31) % qj : j号卸点任务需求，q=(1.2,1.3,1.3,1.9,1.3)*10000 吨 cki ：i号铲位的铁矿石储量 万吨 cyi ：i号铲位的岩石储量 万吨 fi :描述第i号铲位是否使用的0-1变量，取1为使用；0为关闭。 优化模型 计算结果（LINGO软件） 计算结果（派车） 最大化产量 2000年全国大学生数学建模竞赛D题  空洞探测 山体隧道坝体等的某些内部结构可用弹性波测量 来确定。简化问题可叙述为，一块均匀介质构成 的矩形平板内有一些充满空气的空洞。在平板的 两个邻边分别等距地设置若干波源，在他们的对 边对等地安放同样多的接收器，记录弹性波由每 个波源到达对边上每个接收器的时间。根据弹性 波在介质和在空气中不同的传播速度来确定板内 空洞的位置。 具体问题： 一块240(米)×240(米)的平板ABCD， 在AB 边等距地设置7个波源Pi (i=1,…,7),在 CD 边等距地设置7个接收器Qj (j=1,…,7), 记录由 Pi 发出的弹性波到达 Qj 的时间 tij(秒) ; 在AD 边等距地设置7个波源 Ri (i=1,…,7),在 BC 边等距地设置7个接收器Sj (j=1,…,7), 记录由 Ri 发出的弹性波到达 Sj 的时间 τij(秒)。 已知弹性波在介质和空气中的传播速度分别为2880(米/秒)和320(米/秒), 且弹性波沿板边缘的传播速度与在介质中的传播速度相同 TP=(tij) tij Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Q7 P1 .0611 .0895 .1996 .2032 .4181 .4923 .5646 P2 .0989 .0592 .4413 .4318 .4770 .5242 .3805 P3 .3052 .4131 .0598 .4153 .4156 .3563 .1919 P4 .3221 .4453 .4040 .0738 .1789 .0740 .2122 P5 .3490 .4529 .2263 .1917 .0839 .1768 .1810 P6 .3807 .3177 .2364 .3064 .2217 .0939 .1031 P7 .4311 .3397 .3566 .1954 .0760 .0688 .1042 TR=(τij) τij S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 R1 .0645 .0602 .0813 .3516 .3867 .4314 .5721 R2 .0753 .0700 .2852 .4341 .3491 .4800 .4980 R3 .3456 .3205 .0974 .4093 .4240 .4540 .3112 R4