[研究生入学考试]信号系统-6.ppt

第六章 复频域系统函数 6-1 复频域系统函数定义与分类 三、系统函数H(s) 求法 1、h(t) ? H(s) 2、H(s) =H(p)|p=s 6-2 系统函数H(s)的应用 零输入分量 结论： 6-4 系统模拟图、框图与信号流图 四、系统的信号流图 1、信号流图： 例2：求电路的信号流图和系统函数 6-5 由系统函数求框图和流图(系统模拟) (二)、级联型：H(s)分解为多个简单因式的乘积后模拟系统。 (三)、并联型：H(s)分解为多个简单因式的之和后模拟系统。 本章要点： 1、系统函数H(s)：定义、物理意义、分类、零极点图、H(s)求法； 2、H(s) 与系统时域特性、频域特性的关系、正弦稳态响应求解； 3、系统模拟框图、信号流图与H(s)关系：利用梅森公式求H(s)、由H(s)流图和框图； 4、系统函数H(s)与系统稳定性的关系：稳定性定义、稳定的充要条件、稳定性的判断方法。 (2) L1 L2 L3 L4 L5 （3） 六、信号流图的构建 构建途径： 1）微分方程； 2）模拟图、框图； 3）电路图。 例1：已知微分方程求流图。 解：找电路变量列方程 U4 I3 R -R I1 R I2 R -R -cs U1 cs U2 cs U3 cs -cs -cs U4 I3 R -R I1 R I2 R -R -cs U1 cs U2 cs U3 cs -cs -cs U4 I3 R -R I2 R -R -cs U2 cs U3 cs -cs 子流图: 求H(s): 例3：图示系统，欲使H(s)=2，求系统函数H1(s)。 例4： 求图示电路的 系统函数H1(s)。 6-5 系统模拟（系统仿真） 用加法器、数乘器、积分器模拟系统的数学模型 （模拟系统的微分方程或网络函数） 一、由微分方程画模拟图和信号流图 -10 -8 6 -10 -8 6 -10 -8 6 说明：1、同一数学模型，模拟图不是唯一的； 2、对于复杂系统，通常用系统函数画模拟图 比用微分方程较为简单； 由时域模拟图直接得到复频域模拟图 （一）、直接型：由H(s)直接根据梅森公式的意义模拟系统。 例： S-1 -10 S-1 -8 6 函数变换法 二、由H(S)画模拟图和信号流图(m≤n) （直接型、级联型、并联型、混合型） 练习： 函数变换 梅森公式 梅森公式法 一、直接型：由H(s)直接根据梅森公式的意义模拟系统。 例： 练习： 直接型?? 直接型? 例： 练习： F(s) Y(s) 1 例： 练习： F(s) Y(s) (四)、混合型：有直接型、并联型、级联型组成。 例： 说明：1）线性系统的模拟不是唯一的； 2） 实际模拟需适当调整系统的参数或部分结构。 求系统直接、级联、并联三种模拟框图。 练习：已知某系统函数为 6-6 系统的稳定性分析 一、定义 若一个系统对于有界激励信号产生有界的响应，则该系统是稳定的。即： 二、稳定性准则（充要条件） 可见，系统稳定性取决于系统本身的结构和参数，是系统自身性质之一。系统是否稳定与激励信号无关。 其中：Mf ， My为有限正实常数 M：有限正实常数 即：系统的单位冲激响应绝对可积，则系统稳定。 三、稳定性判断 1、极点判断： （1） H(s)极点全部位于s左半平面： 系统稳定 （2）含有j ?轴单极点，其余位于s左半平面：系统临界稳定 （3）含有s右半平面或j ?轴重极点： 系统不稳定 由系统极点判断 2、霍尔维茨（Hurwitz）判断法： 成为霍尔维茨多项式必要条件： （1）系数无缺项； （2）ai0 i=0,1,…,n D(S)=0所有的根均在S平面的左半平面，称D(S)为霍尔维茨多项式。 (由H(s)分母多项式判断) 系统稳定充要条件：D(S)为霍尔维茨多项式。 (1)、(2)是一、二阶系统稳定充要条件。 稳定条件：A 0 、 B0 例： 2）首列元素有变号时，有根在右半平面，个数为变号次数。 3、罗斯（Routh）判断法： （1）D(s)满足必要条件； （2）排列罗斯阵列（排到n+1行)； （3）罗斯准则： 1）阵列中首列 元素同号时， 其根全位于s左 半平面。 例1： 罗斯阵列中首列元素同号，故 D(s)=0的根全位于左半平面。 系统稳定。 练习： 小于0 缺项 例2： 某行首列元素为零，其他元素不为零： 可用无穷小量?代替0，继续阵列计算。 （无穷小量?可视为正