[研究生入学考试]大学物理 机械波.ppt

1 第 十 章 波 动 MECHANICAL WAVES 机 械 波 　 第 七 章　 2 振动在空间的传播过程叫做波动 　　机械振动在弹性介质中的传播称为机械波。 3 振动和波动的关系： 机械波、电磁波、物质波 振动——波动的成因 波动——振动的传播 波动的种类： 4 重点内容 1、波产生条件与传播的物理机制 振动相位的传播机理,是正确把握波动本质的关键。 2、平面简谐波的波函数 1）如何建立波函数；2）如何应用波函数。 3、波的叠加与干涉 为波动光学的干涉和衍射打下基础。 5 一 机械波的产生 能够产生机械振动的任何物体。 1 波源 波源的振动通过弹性介质中的弹性力，在介质中传播开去，从而形成机械波。波动是振动状态的传播，是能量的传播，而不是质元的传播。 7.1 机械波的产生和传播 2 弹性介质 由弹性力相互作用的连续介质。 6 7 二 横波与纵波 1 横波 　　特点： 波传播方向上各点的振动方向与波传播方向垂直 (峰或谷的移动) 8 纵波 特点：质点的振动方向与波传播方向一致 (疏或密状态的移动) 2 纵波（又称疏密波） 9 3 复杂波 （本章研究对象） 特点：波源及介质中各点均作简谐振动 特点：复杂波可分解为横波和纵波的合成 例如：地震波 10 结 论 (2) 质元并未“随波逐流”，波的传播不是媒质质元的传播，是振动的传播。 (1) “上游”的质元依次带动“下游”的质元振动。 (3) 某时刻某质元的振动状态将在较晚时刻于“下游”某处出现，波动是振动状态——振动相位的传播。 同相点----质元的振动状态相同。 11 三、波面和波线 在波传播过程中，振动相位相同的点联结成的面。 沿波的传播方向的直线。 球面波 柱面波 波面 波线 波面 波线 波面 波线 波前 在某一时刻，波传播到的最前面的波面。 波线 波面 12 分类（1）平面波 （2）球面波 性质 （1）同一波阵面上各点振动状态相同. （2）波阵面的推进即为波的传播. （3）各向同性介质中，波线垂直于波阵面. 13 　　决定于介质的弹性（弹性模量）和惯性（密度） 　　波在介质中传播的速度 1 波速 四 波长 周期和频率 波速 14 O y A 　波传播方向上相邻两振动状态完全相同的质点间的距离（一完整波的长度）.波源振动一个周期波动向前推进的距离。或振动状态在一个周期 内传播的距离 2 波长 15 横波：相邻 波峰——波峰 　波谷—— 波谷 纵波：相邻 波疏——波疏 　波密——波密 16 3 周期 T 波传过一波长所需的时间，或一完整波通过波线上某点所需的时间.在数值上等于波源振动的周期。 单位时间内通过与波传播方向垂直的平面的 完整波形数。在数值上等于波源振动的频率。 17 四个物理量的联系 (2) 波的频率 与媒质的性质无关； a. 拉紧的绳子或弦线中横波的波速为 b. 均匀细棒中，纵波的波速为： (3) 波速u 大小主要决定于媒质的性质。 说明 (1) 波长反映了波的空间周期性。周期表征了波的时间周期性； d. 液体和气体只能传播纵波，波速 c. 固体媒质中传播的横波速率 e. 稀薄大气中的纵波波速为 20 简谐波（harmonic waves): 波源的振动是简谐振动，介质中的质元都作简谐振动。 平面简谐波（plane harmonic waves） 波面是平面的简谐波。 平面简谐波 等幅平面简谐波 ： 介质不吸收波动的能量，介质中的质元都作振幅相等的简谐振动 7.2 平面简谐波 21 一、（等幅）平面简谐波的波函数 波函数:能够描述波动中所有质点运动状态的函数 y=y(x,t) 介质中所有质点均作同频率、 同振动方向、同振幅的简谐振动。 平面简谐波函数的一般形式应为： 关键问题：确定位于x 处的质点的振动初相(x)。 右行波:沿x轴正向传播 左行波:沿x轴负向传播 22 沿波的传播方向,各质元的振动相位依次落后。 波动是振动相位的传播 图中b点比a点的相位落后 a点的振动传到b点需时间： 在这段时间内a点的振动相位增加量（即旋转矢量又转过的角度）为： 沿着波动传播的方向上相距L的两个质元间的振动相位差如何？ 23 设原点振动表达式为： 沿波线上相距为一个波长的两点，振动的相位差为2。 24 所以，p 点的振动方程为： P点的振动 初相位： P点与O点的相位差为： 右行波 这就是平面简谐波的波函数，