13-1乘法原理.pptVIP

排列组合 §13.1 计数原理 I 乘法原理 例1： 某人从甲地到乙地，他先从甲地到丙地，有3条路可供选择，再从丙到乙有4条路可选择，那么此人从甲到乙共有几条路可走？ 甲 乙 丙 乘法原理： 如果完成一件事需要 n 个步骤，第1步有 种不同的方法，第2步有 种不同的方法，……第 n 步有 种不同的方法，那么完成这件事共有 种不同的方法。 例2：由1、2、3、4这四个数字可组成多少个无重复数字的三位数？ 例3： 现在上海的固定电话是以3或5或6开头的八位数，试计算目前上海固定电话的容量。 小结： 乘法原理应用： 首先，要搞清完成的是怎样的“一件事”； 其次，要正确地决定按什么来分步，分为哪几步；（正确分步是乘法原理的关键） 然后，确定每一步的方法有几种。 注意：只有把这件事的每一步都完成，这件事才能算完成。 例4： 的展开式共有多少不同的项？ 例5： 试计算1080的不同正约数个数。 例6： 5封信全部投入三个信筒，有多少种不同的投法？ 有5种不同品牌的手机可供选购，现有3个顾客每人选购一台，共有多少种不同的选法？ 例7： 3名业主进入一楼电梯，准备回到2-13楼各自的家，如果业主离开电梯是等可能的，问共有多少种不同的离开法？