[研究生入学考试]岩体力学_本构与强度理论.ppt

§7.3 岩石强度理论与破坏判据 一、 库仑强度准则 二、 莫尔强度理论 三、 格里菲斯强度理论 四、　Griffith强度准则的三维推广（Murrell强度准则） 五、 德鲁克一普拉格准则 五、德鲁克一普拉格准则 在 C-M 准则和 Mises 准则基础上的扩展和推广而得的，表达式为： §7.4 岩体变形及本构关系 一、 岩体变形 二、 岩体变形机制与本构关系 三、 几种典型岩体变形的本构规律 一、 岩体变形 在受力条件改变时，岩体产生的体积变化、形状改变及结构体位置变化的总和。 岩体变形： 二、 岩体变形机制与本构关系 各种岩体变形。在实际应用中可以简化为如图7-17的8种变形机制单元： 1．弹性均质完整结构岩体变形本构规律 2．弹性均质断续结构和碎裂结构岩体变形本构规律 3．粘弹性材料块状或平卧层状完整结构岩体变形本构规律 §7.5 岩体破坏机制及破坏判据 一、岩体破坏机制 二、张破坏判据 三、剪破坏判据 四、沿结构面滑动的判据 五、结构体转动破坏判据 六、倾倒破坏判据 七、溃屈破坏判据 八、弯折破坏判据 2、双曲线型 砂岩、灰岩、花岗岩等坚硬、较坚硬岩石的强度包络线近似于双曲线（图 7-11 ) ，其表达式为： 式中，φ1为包络线渐近线的倾角， 图7-11 双曲线型强度包络线 莫尔强度理论实质:剪应力强度理论。 优点： (1)适用塑性岩石及脆性岩石的剪切破坏； (2)反映岩石抗拉强度远小于抗压强度特性; (3)能解释岩石在三向等拉时破坏，在三向等压时不会破坏（曲线在受压区不闭合）的特点。 缺点: (1)忽略了中间主应力的影响，与试验结果有一定的出入。 (2)该判据只适用于剪破坏，受拉区的适用性还值得进一步探讨，不适用于膨胀或蠕变破坏。 三、 格里菲斯强度理论 格里菲斯（Griffith ，1920年）认为:脆性材料断裂的起因是分布在材料中的微小裂纹尖端有拉应力集中（这种裂纹称之为Griffith裂纹）。 格里菲斯原理认为:当作用力的势能始终保持不变时，裂纹扩展准则可写为： 式中：C为裂纹长度参数；Wd为裂纹表面的表面能；We为储存在裂纹周围的弹性应变能。 式中：a为裂纹表面单位面积的表面能；E为非破裂材料的弹性模量。 图7-12 平面压缩的Griffith裂纹模型 图7-13 Griffith强度曲线 Griffith把该理论用于初始长度为2C的椭圆形裂纹的扩展研究中，并设裂纹垂直于作用在单位厚板上的均匀单轴拉伸应力σ的加载方向。当裂纹扩展时满足下列条件： 双向压缩下裂纹扩展准则（Griffith强度准则） : 假定条件：1)不考虑摩擦对压缩下闭合裂纹的影响；2)假定裂纹从最大拉应力集中点开始扩展（图7.12中的P点）。 图7-12 平面压缩的Griffith裂纹模型 图7-13 Griffith强度曲线 结论： (1)材料的单轴抗压强度是抗拉强度的8倍，其反映了脆性材料的基本力学特征。 (2)材料发生断裂时，可能处于各种应力状态。不论何种应力状态，材料都是因裂纹尖端附近达到极限拉应力而断裂开始扩展，即材料的破坏机理是拉伸破坏。新裂纹与最大主应力方向斜交，而且扩展方向会最终趋于与最大主应力平行。 Griffith强度准则只适用于研究脆性岩石的破坏。 Mohr-coulomb强度准则的适用性一般的岩石材料。 四、Griffith强度准则的三维推广（Murrell强度准则） Murrell将Griffith强度准则从二维推广到三维，得到强度准则 特点：1)能够考虑中间主应力的影响，并且将单轴压拉强度比提高到12。2)Murrell准则在主应力之和小于3 σt 时应为圆锥面，压拉强度比仍然是8。3)该式并不能全部用来表示岩石的强度准则，否则就得到3个主应力为零时材料也会屈服破坏这样的结论。因此必须考虑拉伸破坏时的强度准则。 其中： 为应力第一不变量； 为应力偏量第二不变量； Drucker-Prager 准则计入了中间主应力的影响，又考虑了静水压力的作用。 材料变形 ( um ) 结构变形 ( us ) 岩体变形 （u） 体积变化 形状变化 位置变化 体积变化：在应力变化条件下岩体体积胀缩变化，由结构体胀缩和结构面闭合和张开变形贡献。 形状改变: ①材料剪切变形；②坚硬结构面错动；③在剪切力作用下结构体转动；④板状结构体弯曲变形。 位置变形：软弱