2010-2011上学期高二期末复习题(人教B版).docVIP

2011高二数学期末复习题五 2011.1.14 1．在中，若则三角形解的情况是 A 有一解 B 有两解 C 无解 D 有解但个数不确定 2．等比数列的前项和为，且4，2，成等差若=1，则A 7 B 8 C 15 D 16 3．对于实数，下列结论中正确的是 A 若则 B 若则 C 若则 D 若则 4．等比数列则公比 A B C 2 D 8 5．在正四面体中，则二面角的大小为 A、 B、 C、 D、 6．椭圆与具有相同的 A、长轴 B、短轴 C、顶点 D、离心率 7．已知数列中， A B C D 8．已知椭圆的左右焦点分别为、，点在椭圆上。，则到轴的距离是 A、 B、3 C、 D、 9．已知边长为的正三角形，沿中线折成的二面角，折后的长是 A、 B、 C、 D、 10．如图，平面α⊥平面β， A∈α，B∈β，AB与两平面α、β所成的角分别为和。过A、B分别作两平面交线的垂线，垂足为、若AB=12,则 A、4 B、6 C、8 D、9 11．双曲线的两个焦点分别为、，以、为边作等边三角形，若双曲线恰好平分三角形的另两边，则双曲线的离心率为 A、 B、 C、 D、 12．不等式对一切恒成立，则实数的取值范围是 A B C D 13．在算式“”的两个中，分别填入两个自然数，使它们的和最小，则这两个数应分别为 14．在中，则面积 15．双曲线，则双曲线的离心率为 . 16．等差数列中是它的前n项之和，且，则 ①此数列的公差d＜0； ②是各项中最大的一项； ③一定是中的最大值； ④一定小于 其中正确的是 （填入所有正确的序号） ;6～10. ;11～12. 13. ；14. 15. 16. 17．在中，的三边所对的角，若向量 且. （1）求角的大小 （2）若成等差数列，且，求边的长 18．已知数列的前项和为，且满足 的通项公式 （2）设数列的通项公式的项和. 19．已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，底面ABCD，且PA=AD=DC=AB=1，M是PB的中点。 （）证明：面PAD⊥面PCD； （）求AC与PB所成的角； （）求面AMC与面BMC所成二面角的大小。千克配成100千克混合食物，使得混合食物中至少含 有56000单位维生素A和63000单位维生素B. （1）用表示混合食物的成本（单位：元） （2）求的值使得成本最小，且最小值为多少元？ 21．记等数列项和为， （1）求数列的通项公式，求数列的项和 22．已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0)，右顶点为。 （）求双曲线C的方程； （）若直线l：与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且(其中O为原点)，求k的取值范围。 解:方法一证明：∵PA⊥面ABCD，CD⊥AD，∴由三垂线定理得：CD⊥PD. 因而，CD与面PAD内两条相交直线AD，PD都垂直， ∴CD⊥面PAD. 又CD面PCD，∴面PAD⊥面PCD. 解：过点B作BE//CA，且BE=CA，则∠PBE是AC与PB所成的角. 连结AE，可知AC=CB=BE=AE=，又AB=2， 所以四边形ACBE为正方形. 由PA⊥面ABCD得∠PEB=90° 在Rt△PEB中BE=，PB=， （3）解：作AN⊥CM，垂足为N，连结BN. 在Rt△PAB中，AM=MB，又AC=CB，∴△AMC≌△BMC, ∴BN⊥CM，故∠ANB为所求二面角的平面角. ∵CB⊥AC，由三垂线定理，得CB⊥PC， 在Rt△PCB中，CM=MB，所以CM=AM. 在等腰三角形AMC中，AN·MC=， . ∴AB=2， 故所求的二面角为 方法二：因为PA⊥PD，PA⊥AB，AD⊥AB，以A为坐标原点AD长为单位长度，如图建立空间直角坐标系，则各点坐标为A（0，0，0）B（0，2，0），C（1，1，0），D（1，0，0），P（0，0，1），M（0，1，. 证明：因 由题设知AD⊥DC，且AP与AD是平面PAD内的两条相交直