[研究生入学考试]第三章 液体的层流.ppt

第三章 液体的层流运动和紊流运动 3.1 液体流动的两种型态 3.2 紊流的形成和流态转变过程的物理实质 3.3 层流运动 3.4 紊流的特征、时均法和紊动流计量 3.5 紊流的动量传递理论和掺长 3.6 紊流的时均流速分布和断面平均流速 3.1 液体流动的两种型态 一、雷诺实验(Reynolds experiment) ——上临界流速（不固定，视水流的受 干扰程度不同而不同）  ——下临界流速（固定） 无量纲数，雷诺数 二、水头损失规律（Lose of head） 层流（Laminar flow）：紊流（Turbulent flow）： 三、雷诺数的物理实质 3.2 紊流的形成和流态转变过程的物理实质 由层流转变成紊流的两个必不可少的条件： 涡体（Eddies）的形成 形成的涡体脱离原流层，掺入邻近的流层。 60年代，米兰发现了猝发现象（Bursting phenomenon） 3.3 层流运动 圆管中的均匀层流： 由均匀流公式 代入得： 达西—魏斯巴哈公式（Darcy-Weisbach equation）： 3.4 紊流的特征、时均法和紊动流计量 一、紊动的特征 紊动的特征：有涡性、不规则性（随和性）、扩 散性、三元性、耗能性和连续性 二、时均法 对一足够长的时间周期T： 同法可得： 对于非恒定紊流，设紊流非恒定性的特征时间T0，则 ——紊流的脉动周期 对非恒定紊流和恒定紊流，脉动有很大影响 瞬时运动=时均运动+脉动运动 3.5 紊流的动量传递(Momentum exchange)理论和掺长(Mixing length) 1925年，Prandtl推出动量传递和掺长理论。 一、紊流切应力的表达式 ——时均运动而产生的粘性切应力 ——紊动附加切应力(Additional turbulent shear stress) 通过A-A面的质量：动量变化：动量定理： 取时均值进行研究在大多数情况下，u‘x和u’y的符号相反，为此： 讨论粘性切应力和紊流附加切应力的分布：风洞实验： 在壁面附近，Re小，紊动较弱，粘滞切应力占主导地位 在大部分区域，粘滞力处于从属地位，紊动附加切应力占主导地位。 二、布辛涅斯克假设（1887年） 对二元恒定均匀流： 引入紊动运动粘性系数 和 所表示的物理实质不一样 ——液体的物理实质，与运动状态无关 ——与紊动状态有关近壁紊流， 在壁面很小，在中心处很大，不为常数自由紊流， 作为一常数处理 三、普朗特混合长度动量传递理论 近壁紊流： ——卡门常数，实验资料 问题： 质点在竖向运动过程中其特征不变 纵向脉动速度和紊动粘滞系数与时间流速梯度成比例 与 有相同的数量级且成比例也是不确切的 问题的复杂性，至今仍未得到满意的解决。 3.6 紊流的时均流速分布和断面平均流速(Mean velocity) 一、紊流的近壁流区、粘性底层(Viscous sublayer) 为一无量纲量 尼古拉兹试验得：N=11.6代入上式得： ——名义厚度a和b的交点 实际厚度b和c也有一交点， 不太明确粘性底层过渡层紊流核心区 二、粗糙壁面对水流的影响、紊流的分布 引入粗糙雷诺数(Roughness Reynolds number)： 水力光滑区： 紊流过渡区： 水力粗糙区： 注意：不要将紊流在断面上的分层界限与紊流分区标准想混淆 三、紊流的时均流速分布及断面平均流速的表达式 紊流光滑区与紊流粗糙区有不同的速度分布： 紊流核心区(Turbulent core)： 沙特维克： （取 ） 对紊流光滑区，试验表明流速分布与阻力雷诺数(Reynolds number of shear velocity) 有关。 由图粘性底层与紊流核心区的交点有： 对紊流粗糙区，卡门认为：由试验得：