[管理学]我的运筹学课件beifen.ppt

运筹帷幄（运筹：谋划，帷幄：古时军中 帐幕） 与现代运筹学思想的异同 相同：寻求满意策略 不同：定性与定量 华罗庚 泡茶喝的例子（目标，决策选择） 一 、简史 十九世纪后期 泰勒 管理科学 1914 兰彻斯特战斗方程 1917 排队论的一些著名公式 20年代初 存贮论的最优批量公式 30年代 商业方面的应用 30年代末（二战间）运筹学名字出现（operational research 运用研究）军事上的应用 1947年 美 丹捷格 线性规划 二战后 60年代 军事及相继在工、农业经济等领域的应用 50年代中期引入我国 1959年成立国际运筹学联合会。我国1980年成立运筹学会，1982年加入国际运筹学联合会。 二、性质与特点 1、定量 2、最优决策（次优，满意解） 3、多学科交叉 4、系统性 三、解决问题的思路 提出问题—— 弄清目标、约束、可控变量、有关参数资料 建立数学模型——用变量、函数、方程描述问题。 求解——主要用数学方法求出模型的最优解、次优解、满意解，复杂模型求解要用计算机。 解的检验——检查模型和求解步骤有无错误，检查解是否反映现实问题。敏感性分析。 决策实施——决策者根据自己的经验和偏好，对方案进行选择和修改，作出实施的决定 四、模型 三种形式：形象模型，模拟模型、符合与数学模型 构模方法 ： 1、直接分析法（通过内在机理） 2、类比法 3、数据分析法（统计方法，不清楚内在机理，通过大量数据） 4、试验分析法（不清楚机理，无大量数据，用局部试验 5、想定法 根据不同的决策问题可分类为： 决策分析模型（不确定性连续决策问题）， 最优化模型（规范模型，解析模型） 仿真模型（描述性模型）， 知识模型（专家系统） 模型的一般形式 目标 U=f(xi,yj,uk) 约束 g(xi,yj,uk)≥0 xi ：可控变量 yj已知参数 uk随机因素 求最有的X 五、应用与展望 1、注意与系统分析相结合 2、与未来学相结合 3、引入一些非数学的方法和理论 需求的基本知识：线性代数（矩阵、求逆、分块乘法）——线性规划 概率论——排队论 案例一 汽车保险延展计划由保险公司为顾客提供了三种 付款方案： 方案一：月初一次性福清全年保险费1500美元 方案二：分三期等额付款，第一月月初首付，以后每隔两月付一次，每次付款加收服务费3.5美元 方案三：月付。第一月月初首付两个月保险费，以后每月月初提前交付，一年付完，最后十次由银行划付（无其他成本），每次付款加收服务费，服务费为每次付款额的3% 假定银行月息0.5%，（年存款利息率约为6%） 如何建立该问题有效的模型（仿真模型），模型参数化，利率在决策中的敏感性，求解 参数：利率，保险费（在电子表格中的体现） 案例二 开采铜矿的决策 某省根据初步勘探，发现一个铜矿，该矿含铜量，按估计可能高含量的概率为0.2，中含量的概率为0.3，低含量的概率为0.5。如果决定开采，在高含量的情况下可盈利400万元,中等含量下可盈利100万元,低含量下将亏损160万元.如果不开采,把准备开采的资金用于办工厂将盈利35万元，现在问是否应该开采？ 分析：本问题模型可以用决策树解决。计算各决策的数学期望值。 开采的数学期望值为30,所以选择不开采，考虑到“开采”的期望值30与“不开采”的35相比相差不太大。因而省政府计划部门认为可以对该矿作进一步的勘探。进一步的勘探要耗费40万元的勘探费用，其结果可能区分矿区地质结构是否矿物化的情况，在矿物化的情况下，铜矿含铜高含量的概率提高到0.5，中含量和低含量的概率为0.3和0.2，如果地质结构非矿物化则含铜量高、中、低的概率分别为0.05、0.1和0.85。据专家估计该矿区地质结构矿物化和非矿物化的概率分别为0.6和0.4。 用逆推的方法确定最优策略为：进一步进行勘探，如果勘探结果是矿物化则决定开采，如非矿物化则不开采。这里，“进一步进行勘探”只是为了获得“是否矿物化”这个信息。这个信息对我们的决策有多大的价值呢？当我们没有获得这个信息时，我们采用了“不开采”这个决策，此时收益的期望值是35万元（见图6.4）。当我们获得这个信息后，便可以利用这个信息决策是否开采，此时收益的期望值提高到132.8万元（见图 的状态点2），但为获得这个信息要耗费40万元的成本。因此，这个信息的纯价值为：132.8-35-40 = 57.8（万元） 第一章 线性规划 线性规划模型 线性规划的图解 可行域的性质 线性规划的基本概念 基础解、基础可行解 单纯形表 第一节 问题的提出 例1 某工厂在计划期内要安排生产Ⅰ、Ⅱ两种产品，已知生产单