Julia集合碎形图案之生成与应用.pdf

2009 世界華人工業設計論壇 Julia 集合碎形圖案之生成與應用-中國龍形圖案的計算機生成 林建德* 溫國勳** 李怡曄*** 許有麟**** *立德大學資訊傳播學系暨研究所 教授 **台南科技大學室內設計系 副教授 ***立德大學資訊傳播學系暨研究所 副教授 ****高苑科技大學資訊傳播系 助理教授 摘 要 應用碎形幾何理論於服裝設計與紡織布面紋樣等平面圖案設計 ，可以得到一些具有特殊的線條 、圖 形與色彩的碎形藝術圖案 。碎形藝術圖案與傳統藝術圖案比較 ，是一種具有數理基礎的藝術創作 。本文 主要是以Julia 集合理論的碎形圖案生成理論為基礎 ，研究並發展一套紡碎形圖案生成與設計方法。根據 碎形幾何的Julia 集合理論 ，討論在複數平面複函數基礎下碎形圖案生成控制條件 ，建立一個 碎形圖案計 算機生成模型 ；然後 ，以碎形圖案計算機生成模型 ，發展一套碎形圖案生成與設計系統，並以該系統生 成中國傳統龍形圖案 ；最後 ，將龍形圖案應用紡織布面圖案設計上 ，以 T 恤圖案設計呈現本文研究的成 果 。 關鍵詞 ：碎形幾何 、Julia 集合 、龍形圖案 、算機生成 。 一 、前言 市場的競爭力。 目前，以碎形幾何理論與應用為基礎的圖案 人類自古以來，受到自然界萬千色彩與形態 設計研究方興未艾 ，碎形藝術圖案在裝飾藝術設 影響 ，創造出千變萬化及色彩絢麗的圖案 計 、廣告設計 、服裝設計 、陶瓷設計等設計領域 （Pattern ），這些圖案在生活上的應用廣泛 ，為人 中已有部份應用 （Barnsley, 1988 ；屈世顯等 ， 類生活增添無窮的樂趣 。現代圖案的設計與製作 1994 ；Zhang, Sugisaka, Li, 1998 ；Chen, 1999 ； （Pattern Design and Manufacture ）在許多產業佔 Barlow, Bass, 2000 ；Valor, Albert, Gomis, 有重要的地位 ，特別是陶瓷 、紡織及裝飾等設計 Contero, 2003 ；Wang, X.M., 2001 ，2003 ；Yan, 相關產業 ，可以說圖案的設計與製作是這些產業 Deng, 2003 ；陳有卿 ，2003 ；楊旭紅等 ，2003 ； 賴以生存的部份 。二十世紀八十年代初期 ，由於 Frauenberger, Stockman, Putz, Holdrich, 2005 ）。 資訊技術的發達 ，研究人員開始利用資訊技術發 應用碎形幾何理論於服裝設計與紡織布面等平面 展電腦輔助圖案設計與製作系統 （Pattern 圖案設計 ，可以得到一些具有特殊的線條 、圖形 CAD/CAM System ），並被廣泛的應用在相關的設 與色彩的碎形藝術圖案 。碎形藝術圖案與傳統藝 計產業 。 術圖案比較，是一種具有數理基礎的藝術創作 。 紡織的圖案設計 ，是指在紡織布面 （Textile ） 本文主要是以碎形圖案生成理論為基礎 ，發 的平面上進行藝術圖案設計 ，是紡織產品的主要 展一套Julia 集合 （Julia Sets ）碎形圖案計算生成 價值表現。因此 ，圖案設計是紡織產業自主設計 方法與設計系統 ，並以該系統生成中國傳統龍形 的主要項目。然而 ，傳統的圖案設計過程都是由