NA序列的对数平均大数定律.pdf

( ) 第 卷 第 期 西 南 师 范 大 学 学 报 自然科学版 年 月 37 7 2012 7 ( ) Vol.37 No.7 JournalofSouthwestChinaNormalUniversit NaturalScienceEdition Jul. 2012 y 文章编号: ( ) 1000 5471201207 0001 03 NA序列的对数平均大数定律① 王志祥 , 淮阴师范学院 数学科学学院 江苏 淮安 223300 : , 摘要 在一定的条件下研究了NA序列的对数平均大数定律 利用常规截尾方法建立了同分布 NA序列的一个极 限定理并将之推广到随机和情形. : ; ; 关 键 词 负相伴序列 大数定律 对数平均 中图分类号:O211.4 文献标志码:A [] 1 和 在 年提出了如下定义: Joa Dev Proschan 1983 g- ,…, ( , ) , {,…, } 定义 1 称随机变量X X 是负相伴 neativelassociated NA 的 若对集合 1 n 的任意 1 n g y 两个非空不交子集 , 均有 A A 1 2 ( ( , ), ( , )) Cov X i A X A 0 1 i ∈ 1 2 ∈ 2 ≤ f f j j 其中 , 是任意两个使得协方差存在且对每个变元均非降的函数. 1 2 f f 、 、 显然NA随机变量序列包含了独立的随机变量序列.NA序列在多元统计分析 可靠性理论 渗透理论 、 、 , 以及海洋工程 气象工程 环境工程等领域有广泛的应用 关于 序列极限理论的研究 已有众多学者得 . NA [] [] 2 3 , : ; 到精确结果 例如 邵启满等 给出了重对数律的证明 邵启满 得到了部分和最大值的矩不等