[管理学]第3章+线性规划运输问题.ppt

* 计算过程： B1 B2 B3 B0 si ui A1 1 2 3 0 6 A2 6 5 4 0 8 dj 4 3 2 5 14 vj 4 2 2 1 5 2 1 6 5 0 3 1 2 1 -3 2 2 3 * 产小于销 例：某农场获得大丰收，四块土地A1、A2、A3、A4的产量分别2、3、4、6千吨。现在准备把这批粮食贮藏到B1,B2,B3等3个仓库里，已知这三个仓库的最大容量分别为7、5、7千吨，每块土地和各仓库的距离如下表所示，试求出最合理的调运方案。(距离以公里为单位) * 距离 B1 B2 B3 产量 A1 2 10 7 2 A2 11 3 8 3 A3 3 2 1 4 A4 4 9 2 6 最大容量 7 5 7 15 19 * 产小于销 距离 B1 B2 B3 产量 A1 2 10 7 2 A2 11 3 8 3 A3 3 2 1 4 A4 4 9 2 6 A0 0 0 0 4 最大容量 7 5 7 19 * 1 2 3 si ui 1 2 10 7 2 2 11 3 8 3 3 3 2 1 4 4 4 9 2 6 5 0 0 0 4 dj 7 5 7 19 vj 4 3 2 3 3 2 2 3 5 3 2 2 * 1 2 3 si ui 1 2 10 7 2 2 11 3 8 3 3 3 2 1 4 4 4 9 2 6 5 0 0 0 4 dj 7 5 7 19 vj 4 3 2 3 3 2 2 0 2 2 -2 2 1 0 1 8 7 7 8 0 -1 5 2 * 1 2 3 si ui 1 2 10 7 2 2 11 3 8 3 3 3 2 1 4 4 4 9 2 6 5 0 0 0 4 dj 7 5 7 19 vj 2 5 2 3 1 4 2 0 * 1 2 3 si ui 1 2 10 7 2 0 9 7 2 11 3 8 3 2 7 6 3 3 2 1 4 1 0 4 4 9 2 6 2 6 5 0 0 0 4 -2 1 2 dj 7 5 7 19 vj 2 1 0 2 5 2 3 1 4 2 * 得最优调运方案： x11=2, x22=3, x32=2, x33=2, x41=1, x43=5, x51=4 * 例：设有三个化肥厂，供应四个地区的农用化肥。除第四个地区不宜用第三个厂生产的化肥外，假定各厂的化肥在这些地区使用的效果是一样的。各化肥厂的年产量、各地区的年需要量以及各化肥厂到各地区运送化肥的单价如下表，试求总费用最少的化肥调拨方案。 * 需求地 化肥厂 1 2 3 4 产量 (万吨) 1 2 3 16 14 19 13 13 20 22 19 23 17 15 M 50 60 50 最低需求量（万吨） 30 70 0 10 最高需求量（万吨） 50 70 30 不限 * 解，这个问题要解决如下几个难点： 第四个地区的最大需求量应该等于各厂在供给其他地区的最低需求后的最大剩余量： 160-(30+70+0)=60 产量小于最大需求量，应该设立一个虚拟的产地（第四个产地），其产量为供需之间的缺口： 210-160=50 由于第一个地区存在最低需求和最高需求，我们将其需求量视为两个部分，第一个为必须满足的，意味着该部分的需求不能从虚拟产地获得，因此我们设从虚拟产地向第一地区第一部分供给的运输费用为大M，而第二个部分则既可从实产地获得，也可以从虚产地获得。其他地区类似处理，得下表： * 需求地 化肥厂 1 2 3 4 产量 (万吨) I II I II 1 2 3 4（虚） 16 14 19 M 16 14 19 0 13 13 20 M 22 19 23 0 17 15 M M 17 15 M 0 50 60 50 50 需求量(万吨) 30 20 70 30 10 50 * 1 2 3 4 si ui I II I II 1 16 16 13 22 17 17 50 0 2 14 14 13 19 15 15 60 0 3 19 19 20 23 M M 50 5 4(虚) M 0 M 0 M 0 50 -17 dj 30 20 70 30 10 50 vj 14 14 13 18 M-5 17 50 20 30 10 10 30 10 50 0 2 2 0 M+3 3 M+4 -1 22 M-22 4 -M+22 -M+20 -2 2 1 * 1 2 3 4 si ui I II I II 1 16 16 13 22 17 17 50 0 2 14 14 13 19 15 15 60 0 3 19 19 20 23 M M 50 M-15 4(虚) M 0 M 0 M 0 50 -17 dj 30 20 70 30 10 50 vj 14