[管理学]货币的时间价值.ppt

2.1.4 年金终值和现值 后付年金的终值 * 后付年金——每期期末有等额收付款项的年金。 后付年金终值的计算公式： 2.1.4 年金终值和现值 * 年金是指一定时期内每期收付相同金额的款项。年金收付的形式各不相同，具体的名称也不一样： 每期期末收付的年金——普通年金（后付年金） 每期期初收付的年金——即付年金（先付年金） 距今若干期以后于每期期末收付的年金——递延年金（延期年金) 无限期定额支付的的年金——永续年金 普通年金是基础。 1、普通年金终值的计算 普通年金是指每期期末收入或付出一笔同额本金，按同一利率计算复利，到期限终了时的本利和。计算公式为： (1+i)n-1 FVAn = A i 式中：FVAn——普通年金终值 A——每期期末收付金额(年金） i——利率 n——期限 {(1+i)n-1}/i ——称为年金终值系数FVIFAi，n, （即一元年金的终值，可从附表3查出）。 例：某人每年末存入银行1000元，年利率8%，5年后一次性取出，问可得多少元？ 偿债基金 偿债基金指为使年金终值达到既定金额每年年末应支付的年金数额。 拟在五年后还清10000元债务，从现在起每年年末等额存入银行一笔款项，假定银行存款利率为10%，每年需要存入多少元？ FVA5=A ×FVIFA10%，5 10000=A ×6.105 A= 1638（元） 2.1.4 年金终值和现值 　　 　　　某人准备在今后5年中每年年末从银行取1000元，如果年利息率为10%，则现在应存入多少元？ 　 * 例　题 后付年金现值即普通年金现值是指一定时期内每期期末收付相同金额的复利现值之和。 例某公司需要添置一套生产设备，如果现在购买，全部成本需要60万元；如果采用融资方式租赁，每年末需等额支付租赁费10万元，8年租期满后，设备归企业所有。问公司应选择哪种方案。（假设年复利率8%） 融资租赁费现值PVA8=10×5.747=57.47万元 低于现在购买成本60万元，因此，应选择融资租赁方式。 2.1.4 年金终值和现值 * 先付年金——每期期初有等额收付款项的年金。 先付年金的终值 先付年金终值的计算公式： 从上图可以看出，先付年金与普通年金的付款期数相同，但由于其付款时间的不同，先付年金终值比普通年金终值多计算一期利息。因此，可在普通年金终值的基础上乘上（1+i）就是先付年金的终值。 2.1.4 年金终值和现值 另一种算法： * 2.1.4 年金终值和现值 某人每年年初存入银行1000元，银行年存款利率为8%，则第十年末的本利和应为多少？ * 例 题 先付年金的终值 0 1 2 3 5 1/1.1 100 4 1/(1.1) 2 100 100 100 100 90.9 82.6 75.1 62.1 379 1/(1.1) 3 1/(1.1) 4 1/(1.1) 5 68.3 PVA +) 0 1 2 4 100 3 1/(1.1) 2 100 100 100 100 90.9 82.6 75.1 416.9 1/(1.1) 3 1/(1.1) 4 68.3 PVA +) 1/1.1 从图可以看出，先付年金与普通年金的付款期数相同，但由于其付款时间的不同，先付年金现值比普通年金现值少折算一期利息。因此，可在普通年金现值的基础上乘上（1+i）就是先付年金的现值。 2.1.4 年金终值和现值 先付年金的现值 * 先付年金现值的计算公式： 2.1.4 年金终值和现值 另一种算法 * 2.1.4 年金终值和现值 某企业租用一台设备，在10年中每年年初要支付租金5000元，年利息率为8%，则这些租金的现值为： * 例 题 先付年金的现值 2.1.4 年金终值和现值 * 延期年金—— 最初若干期没有收付款项的情况下，后面若干期等额的系列收付款项的年金。 延期年金的现值 延期年金现值的计算公式： ︳ ︳ n期 0 1 2 3 4 5 6 7… …n A A A A … …A m期 ︳ ︳ ︳ ︳ ︳ ︳ ︳ ︳ 递延年金终值的大小与递延期数