[经济学]04第4章 数据的概括性度量.ppt

第 4 章 数据的概括性度量 4.1 集中趋势的度量 4.2 离散程度的度量 4.3 偏态与峰态的度量 学习目标 1. 集中趋势各测度值的计算方法 2. 集中趋势各测度值的特点及应用场合 3. 离散程度各测度值的计算方法 4. 离散程度各测度值的特点及应用场合 偏态与峰态的测度方法 用Excel计算描述统计量并进行分析 数据分布的特征 数据分布特征的测度 集中趋势(central tendency) 分类数据：众数 众数(mode) 一组数据中出现次数最多的变量值 适合于数据量较多时使用 不受极端值的影响 一组数据可能没有众数或有几个众数 主要用于分类数据，也可用于顺序数据和数值型数据 众数(不惟一性) 无众数原始数据: 10 5 9 12 6 8 分类数据的众数 (例题分析) 顺序数据的众数 (例题分析) 顺序数据：中位数和分位数 中位数(median) 排序后处于中间位置上的值 中位数(位置的确定) 顺序数据的中位数 (例题分析) 数值型数据的中位数 (9个数据的算例) 【例】 9个家庭的人均月收入数据 原始数据: 1500 750 780 1080 850 960 2000 1250 1630 排 序: 750 780 850 960 1080 1250 1500 1630 2000 位 置: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 数值型数据的中位数 (10个数据的算例) 【例】：10个家庭的人均月收入数据 排 序: 660 750 780 850 960 1080 1250 1500 1630 2000 位 置: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 四分位数(quartile) 排序后处于25%和75%位置上的值 四分位数(位置的确定) 顺序数据的四分位数 (例题分析) 数值型数据的四分位数 (9个数据的算例) 【例】：9个家庭的人均月收入数据 原始数据: 1500 750 780 1080 850 960 2000 1250 1630 排 序: 750 780 850 960 1080 1250 1500 1630 2000 位 置: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 数值型数据的四分位数 (10个数据的算例) 【例】：10个家庭的人均月收入数据 排 序: 660 750 780 850 960 1080 1250 1500 1630 2000 位 置: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 数值型数据：平均数 平均数(mean) 集中趋势的最常用测度值 一组数据的均衡点所在 体现了数据的必然性特征 易受极端值的影响 用于数值型数据，不能用于分类数据和顺序数据 简单平均数与加权平均数(simple mean / weighted mean) 已改至此！！ 加权平均数(权数对均值的影响) 甲乙两组各有10名学生，他们的考试成绩及其分布数据如下 甲组： 考试成绩（x ）: 0 20 100 人数分布（f ）：1 1 8 乙组： 考试成绩（x）: 0 20 100 人数分布（f ）：8 1 1 平均数(数学性质) 1. 各变量值与平均数的离差之和等于零 调和平均数(harmonic mean) 平均数的另一种表现形式 易受极端值的影响 计算公式为 调和平均数 (例题分析) 几何平均数(geometric mean) n 个变量值乘积的 n 次方根 适用于对比率数据的平均 主要用于计算平均增长率 计算公式为 几何平均数 (例题分析) 【例】某水泥生产企业1999年的水泥产量为100万吨，2000年与1999年相比增长率为9%，2001年与2000年相比增长率为16%，2002年与2001年相比增长率为20%。求各年的年平均增长率。 几何平均数 (例题分