2007年普通高等学校招生全国统一考试（海南理科数学卷样题）.doc

?2007年普通高等学校招生全国统一考试（海南理科数学卷样题） （必修+选修2+选修4）? ? ? 第I卷 注意事项： 1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡和试卷的相应处． 2．本卷共17道题，共90分。 3．选择题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，不能答在试题卷上．解答题必须答在试题卷上相应位置。 4．允许考生运用图形计算器TI-83plus，TI-84plus，TI-30xllB（待定）。 一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑） 1．（）－2＝9写成对数式，正确的是（??? ） A、???? B、???? C、???? D、 2．过点M（-1，1）和N（1，3），圆心在轴上的圆的方程为（??? ） ?A、???????? B、 ??? C、??????? D、 3、某中学有高级教师28人，中级教师54人，初级教师81人，为了调查他们的身体状况，从他们中抽取容量为36的样本，最适合抽取样本的方法是 ?A、简单随机抽样??????????????? B、系统抽样 ?C、分层抽样?????????????????D、先从高级教师中随机剔除1人，再用分层抽样 ?4．1.若a,b,c成等比数列,则函数y=的图象与x轴交点个数为(?? ) ?(A)? 0?????????? (B)?? 1???????? (C)2?????? (D)不确定 ?5．设表示平面，表示直线，给定下列四个命题： ?①；②; ③;④. 其中正确命题的个数有（? ） ?A、1个????? B、2个???? C、3个???? D、4个 6．如图所示，不等式组表示的平面区域是（??? ） 7．右图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是 ?A.i10? 　　B.i10 　　 C.i20? 　　D.i20 　　　　　　　　　　 ?（??? ） ? 　　　　A．牋牋牋?B.2牋牋牋?C.10 　　 C牋牋牋?D.2牋牋牋无法确定 9．已知正方形的边长为，，则=（??? ） ?A．0???? B. ?????C.2??? D.4 ?10.已知，都是锐角，sin=,cos(+)=,则cos=(??? ) ?A.???????燘.?牋牋牋?C.燘.??牋牋牋 D.燘.? ?11. 某班委会由4名男生与3名女生组成，现从中选出2人担任班长，其中至少有1名女生当选的概率是(????? ) ?　A.?????? B.牋牋牋 C. B.牋牋牋?D. B.4 ?12. 经过直线与直线的交点且与直线垂直的直线方程为(??? ) A. ??????????B.2x-y-8=0 C.x+2y-8=0???????????? D.x-2y-8=0 二．解答题（共42分） 13．（本题满分8分）如图，P、Q、R分别为正方体的棱AB，BB1、BC的中点.求证：BD1平面PQR. 　　　　　　　　　　　　　　　 ? ? ? 甲 27 38 30 37 35 31 ?乙 33 29 38 34 28 36 ?试判断选谁参加某项重大比赛更合适。 ?15．（本题满分8分）为了测定河的宽度，在河岸取定基线BC，其长为a，在河对岸取定点A，测得∠ABC=α,∠ACB=β,求河宽. ? ??????????????????????????????????????????????????? 16．已知函数f(x)=sin(x+)+sin(x-)+cosx+a的最大值为1。 （1）求常数a; （2）求使f(x)0成立的x的取值集合。 ?17．（本题满分10分）某工厂今年1月、2月、3月生产某产品分别为1万件，1.2万件， 1.3万件，为了估计以后每月的产量，以这三个月的产量为依据，用一个函数模拟该产品的月产量y与月份x的关系，模拟函数可以选用二次函数或函数y=a·bx＋c(a,b,c为常数)。已知四月份该产品的产量为1.37万件，请问用以上哪个函数作模拟函数较好？说明理由. ? 第Ⅱ卷 注意事项： 1．用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中. 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚. 3．本卷60分. 三．填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.） ?18．抛物线的弦AB垂直轴，若，则焦点到的距离为??????? 。 ? 19．抛掷骰子6次，如果有m次都出现1点，就有把握认为这枚骰子质地可能不均匀，则m的最小值是???????? 。 20. 曲线在点（1，1）处的切线方程为?????????????? 。(用直线方程一般式) 21. 已知的分布列如下： －1 0