2009年高教社杯全国大学生数学建模竞赛获奖论文论文.doc

2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承 诺 书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员 (打印并签名) ：1. 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 日期： 2009 年 9 月 13 日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编 号 专 用 页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）： 眼科病床的合理安排的xx模型 摘要 对于问题一：怎么样寻找 一．问题的重述 医院就医排队是大家都非常熟悉的现象，往往需要排队等待接受某种服务。某医院眼科病床紧俏，病患等待情况较为严重，限就此问题进行研究。该医院眼科门诊每天开放，住院部共有病床79张。该医院眼科手术主要分四大类：白内障、视网膜疾病、青光眼和外伤。目前该院是每周一、三做白内障手术，此类病人的术前准备时间只需1、2天。做两只眼的病人比做一只眼的要多一些，如果要做双眼是周一先做一只，周三再做另一只。外伤疾病通常属于急症，病床有空时立即安排住院，住院后第二天便会安排手术。其他眼科疾病比较复杂，有各种不同情况，但大致住院以后2-3天内就可以接受手术，主要是术后的观察时间较长。由于急症数量较少，这些眼科疾病可不考虑急症。 考虑到手术医生的安排问题，通常情况下白内障手术与其他眼科手术（急症除外）不安排在同一天做。当前该住院部对全体非急症病人是按照FCFS规则安排住院，但等待住院病人队列却越来越长，需要我们提出合理的方法来解决该住院部的病床合理安排问题，以提高对医院资源的有效利用。主要需要解决以下五个问题： 分析确定合理的评价指标体系，用以评价该问题的病床安排模型的优劣。 就该住院部当前的情况，建立合理的病床安排模型，根据已知的第二天拟出院病人数来确定第二天应该安排哪些病人住院。并应用上一问题的指标对模型作出评价。 怎样根据当时住院病人及等待住院病人的统计情况，在病人门诊时即告知其大致入住时间区间。 若该住院部周六、周日不安排手术，怎样根据拟定的第二天出院人数来确定哪些病人入院，并适当调整医院的手术时间安排。 假设医院病床安排可采取使各类病人占用病床的比例大致固定的方案，怎样建立使得所有病人在系统内的平均逗留时间最短的病床比例分配模型。 二．问题的分析 经过考虑我们认为这是一个排队模型。问题的求解关键在于怎样确定一个评价指标体系，并建立一个什么样的模型来优化解决现有的排队等待问题。由于手术分为四类，而不同的手术的要求也不同，因此首先按急症、白内障、青光眼、视网膜疾病将数据进行分类处理，并将住院时间，等待时间，逗留时间等充分考虑。根据数据中住院后到手术这段时间的研究，我们发现FCFS模型的缺点对于白内障患者影响最为严重，这是由于白内障的患者只有在周一周三才可以动手术造成的，所以我们考虑是不是可以建设一个白内障患者优先住院的假设条件集中安排在某几天住院，而对于其他没有限制的病症仍采用FCFS的方法。这样做的目的就保证了入院到手术的时间间隔是最短的，即患者术前不需要在住院部逗留太长的等待时间，这样提高了医院病床的周转率，周转率的提高使病床空位时间相应提前，反过来促进了病人从就诊到住院时间的缩短，这样就从两方面缩短了病人的平均等待时间，减短队长，提高医院病床的周转率，提高医院的工作 效率。 对于怎样已知的第二天拟出院病人数来确定第二天应该安排哪些病人住院，我们将所建模型中周一到周日每天入住病人情况进行统计，从而得出所占病种的百分比，以此反推固定的星期几将会入住哪种病人。 三