全因子试验设计教学课件.ppt

7-2 全因子试验设计 2、试验目的 3、正交试验的概念 3、正交试验的概念 3、正交试验：主效应和交互效应的计算得到简化。 4、试验的安排及中心点的选取 5、代码化及其计算 5、代码化及其计算 回顾：试验设计的步骤 二、全因子试验计划 二、全因子试验计划 二、全因子试验计划 二、全因子试验计划 三、全因子试验设计的分析 三、全因子试验设计的分析 1、选定拟合模型 1、选定拟合模型 1、选定拟合模型 1、选定拟合模型 1、选定拟合模型 1、选定拟合模型 1、选定拟合模型 1、选定拟合模型 1、选定拟合模型 1、选定拟合模型 1、选定拟合模型 2、残差诊断 2、残差诊断 3、判断模型是否需要改进 4、对选定模型进行分析解释 4、对选定模型进行分析解释 4、对选定模型进行分析解释 4、对选定模型进行分析解释 4、对选定模型进行分析解释 5、判断目标是否已经达到 5、判断目标是否已经达到 5、判断目标是否已经达到 四、 全因子试验设计实例 四、 全因子试验设计实例 四、 全因子试验设计实例 四、 全因子试验设计实例 四、 全因子试验设计实例 四、 全因子试验设计实例 4、对选定模型进行分析解释 4、对选定模型进行分析解释 4、对选定模型进行分析解释 4、对选定模型进行分析解释 4、对选定模型进行分析解释 5、判断目标是否已经达到 5、判断目标是否已经达到 5、判断目标是否已经达到 残差诊断应包含四个步骤： （1）在“四合一”图的右下角图中，观察残差对于以观测值顺序为横轴的散点图。重点考察在此散点图中，各点是否随机地在水平轴上下无规则地波动着。 （2）在“四合一”图的右上角图中，观察残差对于以响应变量拟合预测值为横轴的散点图，重点考察此散点图中，残差是否保持等方差性，即是否有“漏斗型”或“喇叭型”。 （3）在“四合一”图的左上角正态概率图（或左下角直方图）中，观察残差的正态性检验图，看残差是否服从正态分布。 （4）观察残差对于以各自变量为横轴的散点图，重点考察此散点图中是否有弯曲趋势。 三、全因子试验设计的分析 残差不正常表现两种情况： 1、残差出现漏斗型、喇叭型 说明对响应变量需要做某种变换。一般采用BOX-COX转换。 2、残差出现U型或反U型 说明需要增加x的平方项或立方项。 三、全因子试验设计的分析 1、残差对拟合预测值的诊断图中，是否有不齐性或弯曲的情形？如果此图有问题，则提示我们要对响应变量y作某种变换后才行，将y作变换后一切重新开始。 2、残差对于自变量的诊断图中，是否有弯曲的情形？如果确实有弯曲，应考虑增加因子的平方项甚至立方项才会使模型拟合得更好。 3、基于各项效应及回归系数计算的显著性分析中是否有不显著项。如果发现有些主效应项或交互效应项不显著，在修改模型时应将这些项从模型中删除，模型的拟合也要重新进行。 三、全因子试验设计的分析 （1）输出各因子的主效应图和交互效应图 从图形中进一步确认所选中的主因子和交互效应作用项是否真的显著，而未选中的主因子和交互作用项是否真的不显著。 交互作用显著时，主效应图的参考价值不大。 三、全因子试验设计的分析 （2）输出等值线/响应曲面 从等值线、响应曲面图上进一步确认响应变量是如何受主因子和交互作用项影响的，它的变化规律如何？ 从等值线、响应曲面图上可以直观地看到整个试验范围内的最佳值的位置。 等值线、响应曲面图都只能对两个自变量作图，所以当自变量个数超过2个时，要两两作图。Minitab可以一次给出所有两两组合的图形。 三、全因子试验设计的分析 （2）输出等值线/响应曲面等 实际应用中，如果两个自变量无交互作用时，等值线图是一组平行线，响应曲面是平面，几乎不增加新的信息。 为了集中精力研究变化规律，最重要的是绘制有交互作用的那些自变量就可以了。 三、全因子试验设计的分析 （3）实现最优化 优化目标有望大、望小、望目三种类型 望大型：“设置”中只填“下限”和“望目”两项，下限一般填试验结果中出现过的最小值，以此为起点；“望目”一般远高于试验中出现的最大值(计算机达到此值后停止有哪些信誉好的足球投注网站） 望小型：“设置”中只填“上限”和“望目”两项 望目型：三个值都要填。“望目”填目标值，“下限”“上限”填允许的范围。 三、全因子试验设计的分析 （3）实现最优化 按照具体问题的望大、望小和望目特性在数值上求出在整个试验范围内的最佳值。 响应优化器可以进行人机交互，通过拖动红线或在红色数值区双击直接输入数值进行调整，用人工方法选优。 三、全因子试验设计的分析 通常的做法是先算出在最佳点的观测值的预测值及其变动范围，然后在最佳点做若干次验证试验（通常3次以上）。 如果验证试验的结果的平均值落入事先计算好的范围内，说明一切正常；否则就要进一步分析