比例线段证明线段相等.pptVIP

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2018-03-08 发布于河北
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比例线段证明线段相等.ppt

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比例线段证明线段相等

思考：证明两条线段相等有哪些常用方法？;比例线段证明两条线段相等;;例1：如图，在正方形ABCD中，EF⊥BE交CD于F,∠ABE=∠FBE 求证：E为AD的中点;图形分解;例2：如图，正方形ABCD中，EF⊥BE交CD于F,∠ABE=∠FBE 求证：E为AD的中点;例2：已知：在△ABC中，AM是BC边上的中线，D是AM上任意一点，过点D作EF∥BC，分别交AB、AC于点E、F。求证：ED=DF。;例2：已知：在△ABC中，AM是BC边上的中线，D是AM上任意一点，过点D作EF∥BC，分别交AB、AC于点E、F。求证：ED=DF。;;; ;例4:如图，已知ED∥BC，（1）求证：四边形为 ABCD 平行四边形；（2）联结GD，若∠GBC=∠FDG，求证：BG=DG ，所以只需证 ;例3:如图，已知，ED∥BC，（1）求证：四边形为 ABCD 平行四边形；（2）联结GD，若∠GBC=∠FDG，求证：BG=DG ∠GBC=∠FDG ∴∠GED=∠FDG 又∵∠EGD=∠EGD ∴△GED∽△GDF ∴FG:DG=DG:EG ∴ 又∵ ∴BG=DG;;证明线段相等的方法很多，那什么时候选择用比例线段的方法比较合适呢？;学生练习： 1、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，点E在边AB上，CE⊥DE，点F在AE上，且∠ADF=∠EDC。求证：AF=BE。;2、如图，已知：M为正方形ABCD的边AB上一点，BP⊥CM于点P，N是BC上一点，PD⊥PN. 求证：BM=BN。 ;3、如图，四边形ABCD，∠ABD=∠ACD=90°，联结AD、BC，AD⊥BC，垂足为E，求证：AB=AC;谢谢