第2章资金时间价值与风险.pptxVIP

第二章 资金时间价值与风险;第二章 资金时间价值与风险;2.1 资金时间价值;2.1 资金时间价值;2.1 资金时间价值;二、资金时间价值的计算;（2）单利现值的计算;二、资金时间价值的计算;二、资金时间价值的计算;复利应用举例;二、资金时间价值的计算;二、资金时间价值的计算;资金时间价值;（1）普通年金—年金终值的计算;普通年金现值与终值; 式中，F为普通年金终值；A为年金；i为利率；n为期数；方括号中的数值通常称为“年金终值系数”，记做（F/A，i， n），可直接查阅“1元年终值表”; [例1-3]张先生每年年末存入银行1000元，连存5年，年利率10%。则5年满期后，张先生可得本利和为？ 直接用普通年金终值计算公式计算： 五年期满后可得本利和=1000× =1000×6.1051=6105.1（元） ;普通年金现值的计算;　 　 上式中，Ｐ为普通年金现值；Ａ为年金；i 为折现率；n为期数；方括号中的数值通常称 为“年金现值系数”，记做（p/A，i,n),可直接查阅“１元年金现值系数表;［例１-４］王先生每年末收到租金1000元，为期５年，若按年利率10%计算，王先生所收租金现值为？ 直接按普通年金现值计算公式计算： ;普通年金终值的逆运算 ——年偿债基金的计算 （由终值求年金）;例：某人欲在5年后还清10000元债务，从现在起每年末等额存入银行一笔款项。假设银行利率为10%，则每年应存入多少钱？ 解： ;普通年金现值的逆运算 ——年回收额的计算 （由现值求年金）;例：某人欲购入一套商品房，需向银行按揭贷款100万元，准备20年内于每年年末等额偿还，银行贷款利率为5%，要求：计算每年还多少？ 分析： A=100×(A/P,i,n) =100/12.4622 =8.0243万元 ;结论： 偿债基金计算与普通年金终值互为逆运算。 （F/A,I,n）×(A/F,i,n)=1 资本回收额计算与普通年金现值计算互为逆运算。 （P/A,i,n）× (A/P,i,n)=1;(2)预付年金终值和现值的计算 预付年金的终值是其最后一期期末时的本利和，是各期期初收付款的复利终值之和。 预付年金终值的计算公式为： Ｆ＝A·(1+i)1+ A·(1+i)2 …+ A·(1+i)n 式中各项为等比数列，首项为A·(1+i)，公比为（１＋i)，根据等比数列求和公式可知：; 　　 　 上式中的　　　　　　　是预付年金终值系数， 它是在普通年金终值系数的基础上，期数加１，系数减1所得的结果，通常记做［(F/A,i, n+1)-１]。;　　　　　　　　;预付年金现值的计算： 预付年金的现值是各期期初收（付）款的复利现值之和。 预付年金现值的计算公式为： P＝A+A×(1+i)-1+ A× (1+i)-2 +…+ A× (1+i)n-1 式中各项为等比数列，首项为A，公比为（１＋i)-1，根据等比数求和公式可知： ;式中， 是预付年金现值系数，它是在普通年金现值系数的基础上，期数减１，系数加1所得的结果，通常记做［(P/A,i, n-1)+１]。; [例１-７］李先生欲购房，开发商提出两个付款方案：1、分期付款，每年年初付款15万元，分10年付清；2、一次性付款100万元。若银行利率为６％，李先生应选择哪个方案？ 　1、分期付款的现值 Ｐ=A·[(P/A，i, n-1）+1] =15×[(P/A，6%,，9)+1] =15×(6.8017+1) 　　 =117.0255万元 2、一次性付款的现值为100万元分期付款现值 故：若李先生有足够现金的话，应选择一次性付款。 ;（３）递延年金终值和现值的计算 递延年金：总期限m+n，递延期m，在第m+1期期末才发生第一次收付，是普通年金的特殊形式。 递延年金终值的计算： 与递延期m无关，只与年金收支期数有关。 公式： F=A(F/A,i,n) ;递延年金现值的计算方法： 第一种方法：两次折现 第二种方法：两列年金现值相减： 第三种方法：先求n期终值再折为现值 P＝AX（F/A,i,n）X(P/A,i,m+n);2013/9/19;递延年金举例;(4)永续年金现值的计算 　 当n→∞时，（１＋i）－n的极限为零，故上式