第2讲-逻辑函数的公式化简法.pptVIP

一、常量之间的关系 二、变量和常量的关系 0·0=0  0·1 = 0 1·1=1 1.1.2 公式和定理 0+0=0 0 +1= 1 1+1=1 A+0 =A A+1 = 1 A+A=1 A·0 =0 A·1 =A A·A=0 三、定律 结合律 分配律 交换律 A+B=B+A， A? B=B ? A A+(B+C)=(A+B)+C， A? (B ? C)=(A ? B) ? C 摩根律 吸收律 A+AB=A 同一律 注：无减法、除法，无移项规则 A(B+C)=A B+A C， A+B ? C=(A+B)(A+C) C A AB BCD··· C A AB + = + + 还原律 A+A=A A ? A=A A=A [例 1. 1. 1] 证明公式 方法二：真值表法 A B C 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 相等 [解] 证明吸收律： [例 1. 1. 2] 证明： 列真值表证明： 四、基本法则 1、代入法则 例 1 证明 解： ，将等式两边的B用B+C 代入得到 2. 反演法则（口诀：12个字） “＋变?，?变＋，原变反，反变原”。  例 2 求 的反函数 注意：为了保持原函数逻辑优先顺序，应正确使用括号。 将任何变量A用另一函数Z代替，等式仍然成立。 3. 对偶法则 将逻辑式F中的“＋变?，?变＋” 可得对偶式G。 若原式F成立，则其对偶式G也一定成立。 例如： 对偶 A(B+C) A+BC, 因为 A(B+C)=AB+AC成立, 所以 A+BC=(A+B)(A+C)亦成立。 AB+AC (A+B)(A+C), 对偶 注意：为保持原式的逻辑优先关系， 应正确使用括号。 基本公式应用 1. 证明等式 2. 逻辑函数不同形式的转换 逻辑函数的表达式通常分为五种： 与或式、 与非-与非式、 与或非式 或与式、 或非-或非式。 小结： 1.数制及其转换； 2.三种基本逻辑运算真值表、表达式、逻辑符号； 3.常用复合逻辑运算及逻辑符号； 4.逻辑代数公式与定理。 1. 2 逻辑函数的化简方法 知识体系： 逻辑函数的公式法化简 用公式法化简得到最简与或式 1.2.2 五种逻辑函数形式之间的转换 1.2.1二 逻辑函数的图形法化简 卡诺图的构成原理——最小项、标准与或式 1.2.1一 与或式的卡诺图法化简 1.2.3 五种逻辑函数的卡诺图法化简 补充 具有约束关系的逻辑函数的卡诺图化简 1.2.4 1. 2. 2 逻辑函数的公式化简法 一、并项法: [例 1. 2. 7] （与或式 最简与或式） 公式 定理 1. 2 逻辑函数的化简方法 例 解： 例 解： 解： 例 解 例 解 [例] 解 二、吸收法：利用 消去AB。 [例 1. 2. 8] [例] [例] [例] 解 解 [例] 解 [例 1. 2. 9] 三、消因子法：利用 消去多余因子 。 解 四、配项消项法：利用 或 或 [例 1. 2. 10] [例 1. 2. 11] 冗余项 冗余项