第4讲-图像校正和修补.pptVIP

6.3.1 图像修补原理 图像修补模型 原始图像f(x, y)，其分布的空间区域用F表示 待修补图像g(x, y)，其分布的空间区域也是F 待修补部分为d(x, y) 其空间区域用D表示 靶区域D 源区域F–D 6.3.1 图像修补原理 6.3.1 图像修补原理 6.3.2 全变分模型 用于去除划痕或尺寸较小靶区域的修复技术 基于偏微分方程或变分模型，两者可以借助变分原理相互等价推出 通过对靶区域进行逐个像素的扩散来达到修复图像的目的 沿着等光强线（相等灰度值的线）由源区域向靶区域延伸扩散，扩散时可借助全变分模型（TV）来恢复图像中的缺失信息 优点是可以很好地保持图像中的线性结构，缺点是不一定能保持图像细节 6.3.2 全变分模型 扩散的代价函数 约束（去除噪声） 有约束问题转化成无约束问题 6.3.2 全变分模型 引入扩展的拉格朗日因子lD 新的泛函式 能量梯度下降方程 6.3.3 混合模型 代价函数的梯度项改为梯度平方项 借助扩展拉格朗日因子得到泛函 取两种模型的加权和的混合模型：调和模型 6.3.3 混合模型 调和模型的泛函（h=1时为全变分模型） 混合模型：p-调和模型 p-调和模型的泛函（p = 2时为调和模型） 6.4 区域填充 修复方法将缺失区域周围的信息向中心扩散，对尺度较大的缺失区域，扩散会造成一定的模糊，且模糊程度随缺失区域的尺度增加而增加 修复方法没有考虑缺失区域内部的纹理特性，将缺失区域周围的纹理特性直接移入缺失区域内。由于对尺度比较大的缺失区域，内外纹理特性可能有较大的差别，导致修复结果不很理想 (1)?将图像分解为结构部分和纹理部分，对结构性强的部分用扩散方法进行插补，而对纹理明显的部分则借助纹理合成的技术进行填充 6.4 区域填充 (2)?在图像未退化部分选择一些样本块，用这些样本块来替代拟填充区域边界处的图像块（这些块的未退化部分与所选样本块有接近的特性），并逐步向拟填充区域内部递进填充 基于第1种思路的方法是一种混合的方法，扩散的方法借助了结构信息，但要完全用纹理合成来填补大面积靶区域仍有一定风险和难度 基于第2种思路的方法常称为基于样本的图像填充方法。这类方法直接用源区域中的信息（包括纹理信息）来填补靶区域 6.4 区域填充 {基于样本的方法及其改进)} 6.4.1 基于样本的方法 6.4.2 结合稀疏表达的方法 6.4.1 基于样本的方法 使用保持原状的空间区域去估计和填充待修补部分中缺失的信息 (1)?计算图像块的优先权 填充图像块的工作从外向里进行 先填充具有较强连续边缘（人对边缘信息更敏感）的区域和其中已知信息较多的区域 以边界点p为中心的图像块P(p)的优先权值 C(p)：置信度项 D(p)：数据项 算法优先沿着等照度线的方向修复 6.4.1 基于样本的方法 (2)?传播纹理和结构信息 确定出具有最高优先权的图像块（靶区域） 从源区域中选图像块数据来填充它 要使两个图像块中已填充像素的平方差的和最小。这样填充的结果可将纹理和结构都从源区域传播到靶区域中 (3)?更新置信度值 当一个图像块被用新像素值填充后，其置信度值也要用新像素所在图像块的置信度值来更新。这可帮助测量锋线上图像块间相对的置信度 6.4.1 基于样本的方法 T代表需填补的区域，两个S（S1和S2）表示的区域均为可以用于填补的区域，两个B均代表需填补区域的边界（包括B1和B2两段） 剥洋葱皮，根据由外往里、逐圈往内的顺序 原始图像 需填补图像 候选填补块 填补结果 6.4.2 结合稀疏表达的方法 借助稀疏表达减少基于样本方法的计算量 1.?稀疏表达简介 采用过完备的冗余基代替一般的完备正交基 图像所有像素组成的矢量f ? RN的超完备表达 x表示像素f(x, y)的坐标，x?RK是图像f在过完备字典Z上线性展开的系数 当||x||0 N，也就是x集合中非零元个数远小于N时，则可以称上述表达是稀疏表达 6.4.2 结合稀疏表达的方法 2.?稀疏表达算法 计算图像的稀疏系数向量，而为此得首先构建一组合适的基，直接在图像中进行采样或者直接使用完整的图像块作为基 计算定义在S上的fp在ZS上展开的系数矢量x，然后根据得到的系数x更新fp中属于T部分的像素 6.4.2 结合稀疏表达的方法 2.?稀疏表达算法 基于样本的算法在删除不需要景物的同时有可能引入另一些不需要的内容（每次总是选取最相似的一个图像块进行填充，这有可能会把源区域中的一些内容引入到靶区域中） 原始图像 需填补图像 基于样本 稀疏表达 6.4.2 结合稀疏表达的方法 3.?稀疏表达算法改进 (1)?针对填充顺序