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第7章 机器人的控制 7.1.1 机器人控制的特性和基本要求 从不同的角度，机器人的控制系统具有不同的特性。 从动力学的角度： 机器人本质是一个非线性系统：引起机器人非线性的因素很多，结构方面、传动件、驱动元件等都会引起系统的非线性。 各关节间具有耦合作用：表现为某一个关节的运动，会对其它关节产生动力效应，使得每一个关节都要承受其它关节运动所产生的扰动。 机器人控制系统是一个时变系统：动力学参数随着关节运动位置的变化而变化。 2．从使用的角度： 多轴运动的协调控制，以产生要求的工作轨迹： 机器人的手部的运动是所有关节运动的合成运动，要使手部按照规定的规律运动，就必须很好地控制各关节协调动作。 较高的位置精度，很大的调速范围： 除直角坐标式机器人外，机器人关节上的位置检测元件通常安装在各自的驱动轴上，构成位置半闭环系统。机器人以极低的作业速度工作；空行程时，又能以极高的速度移动。 系统的静差率要小：即要求系统具有较好的刚性。 位置无超调，动态响应快：避免与工件发生碰撞，在保证系统适当响应能力的前提下增加系统的阻尼。 需采用加减速控制：为了增加机器人运动平稳性，运动启停时应有加减速装置。 7.1.2机器人控制方式的分类 机器人位置控制： 定位控制方式：固定位置方式，多点位置方式，伺服控制方式 。 路径控制方式 ：连续轨迹控制 ，点到点控制 。 机器人速度控制： 速度控制方式，加速度控制方式。 机器人力控制： 固定力控制，可变力控制。 点位控制： 仅控制机器人离散点上手爪或工具的位姿，尽快而无超调地实现相邻点的运动，对运动轨迹不作控制。 主要技术指标：点位精度、完成运动的时间。 连续轨迹控制： 连续控制机器人手爪的位姿轨迹，要求速度可控、轨迹光滑、运动平稳。 主要技术指标：轨迹精度、平稳性。 位置控制特点图例： 2．工业机器人属半闭环系统 机器人的手部的运动是所有关节运动的合成运动 ： 每轴的运动都影响机器人末端的位置和姿态。 大多数机器人是关节运动形式，很难检测机器人末端的运动： 位置检测元件不能安放在机器人末端执行器上，而只能安装在各自的驱动轴上，构成位置半闭环系统。 机械手各关节由传动机构按齿轮减速比a来驱动。在直接驱动的情况下，a = 1，在间接驱动的情况下，关节速度是传动机构速度的 1/a ,通过减速齿轮折合过来的传动机构惯量增加到原来的 a2 的倍 （Iai）。 可以把等效关节惯量Jii 写为 Jii = Dii + Iai (7-2) 其中 Dii 是不计传动机构惯量的关节等效惯量，Iai 是增加 a2 倍以后的传动机构惯量。 一般地，传动机构或者是液压装置，或者是电动装置。两类传动机构都可以用一个传动增益 km 和一个粘性阻尼系数 F 来描述。不考虑库仑摩擦，传动机构的模型为 这个方块图化为标准形式为 从测速发电机实时测量输出速度或通过其他方式引来速度反馈，可将之加入电动机轴速负反馈，对系统引入了一定的阻尼，方块图于是变为： 如果我们现在设置位置反馈使系统闭环，就有 上式中ωn 是系统的特征频率（无阻尼自然振荡频率）， 是阻尼比，当 1 时的欠阻尼状态，系统具有快速响应，通常情况下伺服系统为实现快速响应而采用的阻尼比范围为 0.3 0.7。 假定我们要操纵机械手把工件放到工作台面上，如果系统有超调，那机械手就可能会把工件送进工作台的下面。如果工作台是刚性的，势必造成机械手与工作台的相互接触力大大增加，引起机械手和工件的损坏。因此在设计控制器时，必须使系统具有无振荡特性，也就是要求系统的阻尼比 1。当 = 1 时, 系统处于临界阻尼状态，这时能得到最快的无振荡响应，于是由式（7-4）有 对于临界阻尼 = 1 ，有 例如，对于斯坦福机械手，如果对连杆的结构频率作一定性估计，再利用表7-1取J的中间值。就可以算出系统增益 的实际最大值（见表7-2）。 位置伺服增益 为式(7-8)所限，可确定为 如果我们不知道等效惯量J，那么 就必须根据惯量的最大可能值来确定。在惯量小于最大值的情况，系统处于过阻尼状态(见式（7-5）），这时系统的响应时间相应增加。当负载量达到最大值时，系统由过阻尼变为临界阻尼，在无超调情况下响应时间最小。如果等效惯量是已知的，那么对于惯量的任何值，通过计算合适的系统增益，都可以保持系统处于临界阻尼状态，从而使系统在惯量小于最大值时，得到较快的时间响应。 式(7-9)确定了位置伺服增益 的上界。为了定出它的