第8讲-差异显著性检验.pptVIP

一、假设检验 二、独立样本T检验 三、单因素方差分析 （二）单因素方差分析的基本条件 进行方差分析，要满足以下几个基本条件： 1. 变异的可加性 方差分析所依据的一个基本原理就是变异的可加性。确切地说，应是变异的可分解性，总变异可以分解成几个来源不同、彼此相互独立的部分。 2. 分布的正态性 试验误差是相互独立的，且都服从正态分布N（0， ）。只有在这样的条件下才能进行F检验。 3. 方差的同质性 各个处理观测值总体方差 应是相等的。只有这样，才有理由以各个处理均方的合并作为检验各处理差异显著性的共同的误差均方。 （三）离差平方和的分解 以SS（Sum of Square）代表“离差平方和”，“总离差平方和” （Total）为各样本观察值 与样本总均值 的离差平方和： “总离差平方和”反映了总波动的大小，对应的自由度为 （n×k-1）。 “总离差平方和”可以分解为“组间离差平方和” （Between Groups）和“组内离差平方和” （Within Groups）两个 部分，即： “组间离差平方和” 表示各组（各列）的均值 与样本总均值 的离差平方和。可以表达如下： “组间离差平方和”反映了不同样本组之间由于因素水平对总 波动的影响，对应的自由度为（k-1）。 “组内离差平方和” 表示同组（同列）的每个样本观察值与 它们所在的组（列）的均值 的离差平方和。表达式如下： “组内离差平方和”反映了各处理组内随机波动的大小，对应 的自由度为（n×k-k）。 （四）F检验法 单因素方差分析需要借助F检验方法进行有关检验，其目 的在于推断处理间的差异是否存在。 以MS表示均值平方（Mean of square），将“组间离差平 方和” 和“组内离差平方和” 分别除以各自的自由度，可以得到“组间均值平方” 和“组内均值平方” 。 在此基础上，可以构建F统计量： （五）单因素方差分析的步骤 根据假设检验的基本原理，单因素方差分析可以描述为如下 4个步骤： 1. 提出假设。 不全相等 2. 选取检验统计量，并在原假设 成立的条件下计算统计 量的值。 3. 对于给定的显著性水平α，决定临界值。 通过查F分布表，可以得到 。 4. 对假设做出判断。 若 ，则拒绝零假设； 若 ，则接受零假设。 （六）多重比较 多重比较又称为事后比较。在方差分析中，如果方差分析的整体检验的F值未达显著水平，表示没有任何配对处理间的均值差异达到显著水平，此时就不用进行事后比较； 如果方差齐性检验的F统计量达到显著性水平(p≤0.05)， 表示至少有两个处理间的均值差异达到显著性水平，但具 体哪几个配对组均值间的差异达到显著，必须进一步进行 事后比较才能知道。 在满足方差同质性的条件下，SPSS提供了14种事后比较 方法，其中最常用的有LSD法、Tukey法和Scheffe法。 在样本方差不相等时，即违反了方差同质性的假定，此时 原则上需要进行数据转换。但SPSS提供了4种直接的事 后比较方法，而无需进行数据转换。 （七）范例详析 以《基于社会人口统计学特征的游客满意度差异分析——以宁德世界地质公园白水洋景区为例》为例，判断不同年龄的游客群体对景区提供的住宿条件的满意度评价结果是否存在显著差异。 100.00 402 小计 1.74 7 ＞60 1.74 7 51-60 8.21 33 41-50 25.37 102 31-40 48.01 193 18-30 14.93 60 ＜18 年龄 百分比（%） 人数 属性 项目 本项调查考虑的游客年龄群体分为6组，分别是小于18岁、18-30岁之间、31-40岁之间、41-50岁之间、51-60岁之间和大于60岁，因而适宜采用单因素方差分析方法进行有关检验。 1. 提出假设 根据假设检验的基本原理，我们可以提出如下假设： ：不同年龄的游客对白水洋景区提供的住宿条件的满